lOO MATHEMATIQUES, ASTRO>'OMIE, GEODESIE. 



MECANIQUE. 



En résumé, les altérations d'azimuts, à peu près nulles aux pôles, 

 atteignent leur maximum à Féquateur et dans les quatre angles des 

 euilles. 



4° Assemblage DES feuilles limitrophes. — Dans un même fuseau, 

 les feuilles successives s'assemblent entre elles tout naturellement, puisque 

 le parallèle supérieur d'une feuille A, par exemple {fig. 6), est commun 



à cette feuille et à la feuille B qui vient immédiatement au-dessus. 



De même, par raison de symétrie, tous les fuseaux étant identiques, 

 les bords reçtilignes latéraux des feuilles ont même grandeur pour une 

 latitude donnée. L'ajustage se fait dès lors immédiatement aussi entre 

 deux feuilles contiguës, telles que A et C, appartenant à une même zone. 



Si maintenant, pour compléter un ensemble de quatre feuilles A, B, C, D, 

 on assemble, avec la feuille C, la feuille supérieure contiguë D, il se produit 

 alors, entre les feuilles B et D, un vide angulaire ô/^_, facile à calculer, 

 puisqu'on connaît les angles, (90° — s) et (go^ — s'), que les deux tron- 

 çons consécutifs, HM et MN, du méridien forment, au sommet M, avec 

 le parallèle séparatif PM des deux feuilles- superposées. Comme nous 

 l'avons vu (formule i5), on a, en effet, 



T 



-cos/ = fi'3 cos /, 



j4'J 



/ étant la latitude moyenne de la feuille A. 



De même, l'angle c' correspondant au sommet M de la feuille immédia- 

 tement supérieure B {fig. 6), de latitude moyenne (Z+ZO? a pour expression 



£'= £^^^ = 6'3cos(/ + 4). 



Finalement, l'angle o/ . o étant égal à la somme, en M, des quatre 

 angles s et e', on a : 



o/-H2= '^(^/-i- ï/+v) = lO-'GI COS/ + (■()«(/ — 4j] 



ou bien, à très peu près, 



5/+2 = >y i cos ( / -f- u ) ; 



(Z + 2) étant la latitude du point M, on peut, d'une manière générale, 

 écrire : 



0/ = ■.',■>' CDS /. 



