LEMOINE. VITESSE DE DÉCOMPOSITION DE l'eAU OXYGÉNÉE. l63 



IV. — Pour représenter ce phénomène et coordonner entre elles les 

 observations, j'ai eu l'idée d'essayer une formule tenant compte de la 

 quantité d'eau existant à chaque instant. 



Si la chaleur seule était la cause de la décomposition, on aurait pour 

 l'élément de temps 



dy= \i{p-y)dt. 



Si l'eau intervient, il faut en outre tenir compte de cette quantité 

 d'eau. Si le poids primitif p d'eau oxygénée dans un gramme s'est réduit 

 à {p — ?/), l'eau oxygénée décomposée est y\ la quantité d'eau nouvelle 



qui en est résultée, d'après les poids moléculaires, est -jj w et elle s'ajoute 



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à l'eau primitive ( i — p). Admettons que la décomposition soit proportion- 

 nelle à cette quantité d'eau, on aura 



dZ ! y\ l i ,8 y\ 



p = \\ p[\—-\[ i-f-—.^ . 



-J^ \ PI \P ^^ PI 



L'intégrale, en prenant t = o pour y = o, est 



ou 



1 18 V 



p M p, 



En se donnant une observation (< et — )? par exemple (tet-=-)i 



on peut calculer toutes les autres. La coïncidence est satisfaisante. 



La même équation s'applique naturellement aux eaux oxygénées dj 

 faible teneur : dans ce cas, les résultats numériques sont presque les mêmes 

 qu'avec la formule simple donnée plus haut, au moins pour la première 

 moitié de la décomposition : ils s'en écartent un peu lorsque le liquide 

 commence à s'épuiser. 



Cette même formule indique que la courbe a un point d'inflexion et elle 

 en fixe la position : tous calculs faits, à l'aide de la dérivée seconde, il 

 est donné par l'équation 



y I 



— = 1,415'^ -0,945 — , 

 /' P 



Ce point d'inflexion coïncide avec - = o pour p = 0,654, «e qui cor- 

 respond à l'eau oxygénée à 3oo vol. de sorte qu'en dessous on n'a que 

 des courbes convexes. Les résultats de l'expérience, dans leur ensemble, 

 et aux diverses températures, sont bien d'accord avec ces indications de 

 la théorie. 



La' onclusion est donc que la réaction est réglée surtout parla propor- 



