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DES SCIEXCRS NATURELLES. 35 



E (x) le plus grand lumibre entier contenu dans oi", la 

 fonction délinie [)ar ré(]uati()n 



le radical étant piis posiliveFiient, croîtra conliniicllenient 



avec sa variable. 



La courbe y =cp(ic) rap- 

 portée à un système de co- 

 ordonnées rectangulaires se 

 compose d'une suite infinie 

 d'arcs de parabole, et pré- 

 sente un point saillant à la 

 jonction de deux arcs de pa- 

 rabole consécutifs. La fonc- 

 3 X tion <p (x) possède, comme on 



peut le démontrer facilement, les propriétés suivantes : 



? i^y^x -fi ; 0<li^l, <f {x + A) — cp {x)^\/T; 



h>^l,f{x-{-h) — f (.T)<2 /*. 

 Posons maintenant : 



A0^)-2-^^a«-O, 1,2,3. ..x) 



âm m mi 



Je dis : 



a. Que la fonction f (x) est continue pour toutes les 

 valeurs de l'argument x, et a la propriété de croître avec 

 sa variable. 



6. Quelque petit que soit un intervalle ,To...X, il se trou- 

 vera un nombre infini de valeurs x' comprises entre ces 



f(x'-\-li) f(x') 



limites, pour lesquelles le quotient ^ dé- 



h 



passera un nombre g pris aussi grand qu'on le voudra, 

 h partant d'une grandeur positive pour se rapprocher de 

 plus en plus de zéro. 



