70 BULLETIN SCIENTIFIQUE. 



« M. Delezenne m'accorde donc que, si j'écris : 



ut, mi, sol, si, ré, fa, la, ut, 

 M m M m m M m 



j'aurai sept tierces dont trois majeures (M) et quatre mi- 

 neures (m). Et si vous lisez la fin de la page 12 du dernier 

 opuscule cité, vous verrez à quel point il considère comme 

 évidente l'égalité des tierces majeures entre elles et des 

 tierces mineui'cs entre elles. Or ces aveux, sur des points 

 d'ailleurs incontestables et incontestés, sont la consécration 

 de la gamme des pythagoriciens et la condamnation de celle 

 des géomètres ; c'est ce qu'un calcul tout élémentaire per- 

 met d'établir. 



« Dans la succession des notes que j'ai écrites en dernier 

 lieu (et qui constitue ce que les harmonistes appellent accord 

 de quinzième de tonique, mode majeur, ton d'ul). il y a deux 

 octaves parcourues. Si donc je désigne par 1 le nombre des 

 vibrations de la tonique ut, sa double octave ou Vut aigu de 

 l'accord sera représenté par 4, Donc 4 divisé par 1, ou 4, 

 sera l'intervalle entre les deux ut. Et comme cet intervalle 

 contient (juatre tierces mineures et trois tierces majeures, si 

 j'appelle x l'intervalle d'une tierce majeure et ij l'intervalle 

 d'une tierce mineure, j'aurai : 



(1) • x'y*=4 



D'un autre côté, une tierce majeure et une tierce mineure 



superposées Tune à l'autre forment une quinte dont la va- 



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 leur incontestée est — ; j'aurai donc aussi 



(2) X y=-|- 



(cette dernière équation se véritie au point de vue de M. De- 



5 G 30 3 \ ,. .,. .,, 

 lezenne, parce que , X -^=-^=-y)- J eleve léquation 



(2) à la quatrième puissance, il vient 



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