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taffen, inbem man [\ä> tiierju einer Kartoffel, Mü6e, Sfcon 

 ober Seife bebient. 6(^neiben toir uns! juerft einen rege[= 

 nui^ii^en SBürfel, ben bic ■ff'n)ftalIograV^ie v^cyaeber 

 ober (SecfeSfiacbner nennt, toeil et iion 6 gleid)en quabra^ 

 tif^cn j^läi^fn. 8 6>ffn unb 12Äanten begtenjt ift. SAnei» 

 ben nsir nun gan; regehiiiigig unb jugleic^ ganj gUi(^' 

 mä§ig aQe 8 Scfen fo lange ab, big wir an jeber ber 12 

 Tanten in beren aJlittefpunft jufammenfommen, fo eri)al= 

 ten icir eine ÄmfiaDgeftalt, lueldje fogar eine anberc 

 ©runbgeftalt if}, nämtirf) baöOftacber, ber 91 d)tf (äd) = 

 ner, fo genannt njeii fie 8 gleiche gleic^fettig breiecfigeglä» 

 ^en, 6 Stfen unb 12 .tonten ^at. 9Im beften Beran)^au= 



leten feiner 6 (^füt^f"- ^enfen wir un8 einen SBürfet »or 

 un§, an bem bie 1 oben liegt, fo tonnen wir un8 au^ ber 

 (Sinä eine fcnfrecfjte ßinie burd) i^n ^inburc^ gc^enb ben» 

 fen, beren Gnbe in bie 5DJittc ber 6 fällt; lag bie 2 oben, 

 fo ge{)t bie ^tye auf bie 5, lag bic 3 oben, auf bic 4. ^m 

 iOcittelpuntte beä 9Bürfelä muffen fic^ biefe 3 5Jj:en re^t- 

 Winflig fdjneiben. 



SOBenn bei bem 6ed)äf(äcbncr bie ^tyen jwifcbcn ben 

 3Kitte(punf ten je jweier paratlet gegenüberliegenben ^'täcfcen 

 liegen, unb wir fie g[eid)Wertl)ig nannten , fo liegen fte im 

 9id)tflac^ner jWifc^en je 2 ftd) gegenüberliegenben (Scfen 

 unb finb nicht gleidbwcrtl)ig. ©teüen wir einen 9t(^tfldc^ner, 



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^RrvitiiOgcftnltcn ^eä GuavjeS. 



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liefen wir unä ben 9l4tflä(^ner al8 2 gleidie mit ben 

 ßJrunbfläcfeen an einanber gelegte iMerfeifige *^!i)rainiben. 

 ©dineiben wir aläbann bie ©den beö 916tfläc[;ner3 gleid}= 

 mäfiig unb bie gegenüberliegenben unter fidj v^araHel weg, 

 fo erbalten wir wieber einen fleinen SBürfel. 



2)iefeg 53cifpiel jeigt, wie bie ja^ltofen ,??n)flatIformen 

 ficfi bo(^ auf einige wenige (Srunbformen jurüdfü^ren 

 laffen. 



(Sine bevartige Äartoffelübung wirb oud) ergeben, ba§ 

 man feine gerab» ober cbcnfläc^ige %ig,uv wirb fd)neiben 

 tonnen, bie weniger alä 4 (^lät^f"» l 6den unb 6 Äanten 

 f)ätte. 



^er i?n)ftallbcfiSreiber benEt ftd) burdi bie .tniftaHe 

 51yenlinien gejogen. ÜDer ffiürfet ^at ^rei iiöHig gleiche 

 unb glci^wcrt^ige Wjten jwifchen ben je 2 einanber paral= 



wie wir i^n »orfein mit jwei an ben ©runbfladjen jufam» 

 mengetcgten ^pramibcn ijerglicfcen , fentredjt auf eine ber 

 beiben 'piiramibenfpiften, fo gebt äwifc^en biefen eine fenf» 

 red)te 9tve burdi benfclben; ^^wei anbete 31ren liegen wage= 

 ted)t jwifc^en je 2 ber einanber gegenüberliegenben 4 Scfen, 

 welche jufammen in einer ^orijontalebene liegen, '^mt 

 nennt man bie^auptare unb bie anbern beiben biegte» 

 benaten. 2)iefe 3Ij:en fpielen bei beiÄti)fiatlbefttmmung 

 eine wicf)tige Otollc unb eä wctben bic mat^ematifi^en 55er- 

 l)altniffe bc8 Jfroftadä barauf bejogen. 



3)a bie .S'rljfialle matfjematifcfce )5igut<^n fin^. fo *ei^= 

 ftet)t e§ ficb non felbft, ba§ bei il)rcr 93efd)reibung bie an 

 if)nen liotfommenben Sßinfcl gemeffen Wetben. 9lm 9ßür< 

 fcl meffen natürlicb alä recfete bie bie Tanten bilbenbcn 12 

 SBinfcl 90'\ bei bem 9ld}tflä(^net bagcgen 109" 28'. 



