392 Vogler, Die Variation der Blattspreite bei Cytisiis labuni/tin L. 



„Fibonaccikurven" bei Kompositen, Umbelliferen etc., und so leuchtete 

 mir auch die Erklärung- Ritters ein, zumal mir ein reiches Unter- 

 suchungsmaterial an Blättern von Viiica minor zur Verfügung stand, 

 das, wenn man die Ausführungen Ritters in einem Punkte etwas 

 modifizierte, mit seinen Ergebnissen im Prinzip übereinzustimmen 

 schien. Auch ich glaubte in meiner Publikation i) für einen neuen 

 Einzelfall den exakten Beweis geführt zu haben, „daß einer be- 

 stimmten Flächeneinheit des Blattes eine Anlage entspreche und 

 diese Anlage sich nach dem Schema des Fibonacci vermehre". 



Noch im gleichen Jahre mit meiner Publikation (1908) er- 

 schien dann eine größere zusammenfassende Arbeit von Ritter 2), 

 in der er seine Hypothese noch weiter ausbaute, indem er sie auch 

 ausdehnte auf das Längen- und Körperwachstum im Pflanzenreich. 

 Für uns kommen von seinen Schlußsätzen hauptsächlich in Betracht 

 die beiden letzten: „Um das Zustandekommen der gesetzmäßigen 

 Variation zu verstehen, ergibt sich die Notwendigkeit der Annahme 

 kleinster lebender Individualitäten, die die gesamte lebende Sub- 

 stanz aufbauen. Auf deren gesetzmäßiger, einfachen, im Zahlen- 

 verhältnis des B'ibonacci geschehenden, in der Natur auch tat- 

 sächlich beobachteten Vermehrung würde dann das organische 

 Wachstum beruhen." 



„Zur Erklärung der Wertigkeit der Klassenzahlen bei Längen-, 

 Flächen- und Körperwachstum ist dann weiter einfachst anzunehmen, 

 daß stets die Verteilung der „Einheiten" im Laufe der Teilungen 

 je eine gleiche, einheitliche bei den einzelnen Organen bleibt, 

 wenn einmal erst die Anordnung in der Organanlage durch or- 

 ganische Kräfte geschehen ist. So ergeben sich ja die direkten 

 Fibonaccizahlen, so auch ihre Quadratwurzeln und Kubik- 

 wurzeln, infolge des dadurch bedingten, je nach ein, resp. zwei und 

 drei Dimensionen in gleichem Rhythmus statthabenden Wachstums." 



Das Zahlenmaterial, auf das Ritter diese weittragenden 

 Schlüsse basierte, war allerdings verhältnismäßig gering; namentlich 

 erscheint mir die jeweils gemessene Anzahl von Blättern und 

 Früchten sehr klein. (Das gilt in erhöhtem Maße noch für die 

 Angaben in einer späteren Arbeit Ritters^) vom Jahre 1909.) 

 Ferner stimmte mich etwas kritisch der Umstand, daß Ritter 

 bei allen seinen Messungen keine Rücksicht genommen hatte auf 

 das Verhältnis von Länge zu Breite der Blätter, das doch das 

 Resultat, wie ich in meiner Vincaarbeit ausführte, stark beeinflussen 

 muß. Sollte es am Ende nicht doch möglich sein, daß es sich bei 

 den Ritter sehen und meinen Untersuchungen um ein Zufallsresultat 

 handelte? 



^) Vogler, P., Variationsstatistische Untersuchungen an den Blättern von 

 Vinca minor L. Ein Beitrag zur Theorie des Flächenwachstums der Blätter. 

 (Jahrbuch der naturw. Gesellschaft St. Gallen pro 1907. p. 1—31. St. Gallen 

 1908.) 



^) Ritter, G., Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum der 

 Pflanzen. (Beihefte zum botan. Centralblatt. Bd. XXIII. Abt. I. 1908. p. 

 273—319.) 



') Ritter, G., Über diskontinuierliche Variation im Organismenreich. 

 (Beihefte zum botan. Centralblatt. Bd. XXV. Abt. I. 1909. p. 1—29.) 



