Vogler, Die Variation der Blattspreite bei Cytisus laburnuni L. 395 



Als solchen Maßstab wählte ich für Länge nnd Breite zur 

 Einheit 5 mm. Einen Moment nur machte mir die Frage Schwie- 

 rigkeiten, welche 5 mm meines Rohmaterials als 1.. 2., 3. u. s. w. 

 Halbzentimeter zu betrachten seien. Da wir bei Messungen als 

 13 mm lang z. B. alle jene Blättchen bezeichnen, die zwischen 

 12^2 nad 13V2 nini liegen, so ergibt sich als natürliche Konsequenz, 

 daß wir als 5 Halbzentimeter rechnen die Längen zwischen 2^4 

 und 2^/4 cm, mit andern Worten: Was unter 2 1/2 mm liegt, be- 

 kommt im Halbzentimetermaßstab die Maßzahl 0, was über 2 1/2 mm 

 bis 572 mm liegt die Maßzahl 1 u. s. w. Ich mußte also in die 

 Halbzentimeterklasson jeweils zusammenfassen diejenigen 5 mm- 

 Messungen, deren Mittelpunkt die 5, 10, 15 u. s. w. bilden. 3 — 7 mm 

 = 1. Halbzentimeterklasse, 8 — 12 = 2 cm/2, 13—17 = 3 cm/2 

 u. s. w. 



Daß übrigens dieses xA^rbeiten mit größeren Klassen als Einheit 

 das Resultat nicht wesentlich beeinflußt, beweisen folgende zwei 

 Beispiele: Für die Länge des Endblättchens vom Strauch I 1908 

 erhalte ich bei Berechnung aus den genauen Millimetermessungen als 



Mittelwert: 42,778 mm; aufgrund der 5 mm-Klasse 8,531 + 0,090^ 



dt 



das macht auch 42.655 + 0,450 mm. Die Abweichung beträgt also 

 nur ca. den 4. Teil des „mittleren Fehlers" des Mittelwertes. Ganz 

 ähnlich ist das Resultat für die Breite des Endblättchens des 

 Strauches II 1908. Aufgrund des mm-Maßstabes Mittelwert = 



19,685 mm, auf grund des cm/2-Maßstabes = 3,944 + 0,044 ^ 



= 19,720 + 0,220 mm. Erwähnt werden muß hier noch, daß im 

 4. Kapitel natürlich mit dem Millimetermaßstab gearbeitet wurde. 



Den Längen-Breitenindex, die Größe 10 L. : Br., berechnete 

 ich überall aufgrund der Millimetermessungen. 



Die Konstanten, durch die die Variationskurven charakterisier- 

 bar sind und die wir brauchen, um die verschiedenen Ergebnisse 

 miteinander vergleichen zu können, wurden überall erhalten, nach 

 den von Johannsen: Elemente der exakten Erblichkeitslehre, 

 Jena 1909, angegebenen Methoden. Es wurden berechnet: 



M = Mittelwert, 

 o = Standardabweichung, 

 Dl = mittlerer Fehler, 

 r =1 Variationscoefficient, 

 S = Schiefheit der Kurve, 

 E = Exzeß. 



Über Bedeutung dieser Konstanten siehe a. a. 0. 



Zur graphischen Darstellung der Variation ist zu bemerken, 

 daß ich klarere Bilder erhielt, wenn ich die Kurven so konstruierte, 

 wie sie sonst für diskrete Varianten angewendet werden, indem 

 ich nur die Klassenmittelpunkte fixierte und sie jeweils direkt mit- 

 einander verband. Die kleine Ungenauigkeit, die sich daraus na- 

 mentlich für die Gipfelklassen ergibt, wird durch die bessere Über- 

 sichtlichkeit mehr als aufgehoben. 



