432 Vogler, Die Variation der Blattspreite bei Cytiaus lahunniin L. 



IT. Die Yariation der Blattspreite von Cytisus 

 laburnum und die ßitter-Lndwigsclie Hypothese. 



Zum Schlüsse kommen wir endlicli Doch zu der Frage, ob 

 das vorliegende Material als Beweismittel pro oder kontra die von 

 Ritter im Anschluß an Ludwig" aufgestellte und in mehreren 

 Arbeiten verfochtene Hypothese von der „rhythmischen Teilung 

 der kleinsten lebenden Zellindividualitäten" O verwerten lasse, und 

 damit kehren wir zurück zum eigentlichen Ausgangspunkt unserer 

 Untersuchungen. 



Ich beschränke mich, wie mein Material verlangt, an dieser 

 Stelle auf „Organe mit zweidimensionalem Wachstum" („diediskon- 

 tinuierl. meristische Variationen" habe ich an anderer Stelle kritisch 

 in ihren Beziehungen zur Eitter-Ludwigschen Hypothese be- 

 handelt 2). Eitter kommt zum Schluß: „die Gipfelklassen firr Länge 

 und Breite der Blattspreite fallen angenähert auf das lOfache der 

 Quadratwurzeln der Haupt- und Nebenzahlen der Fibonacci- und 

 Trientalisreihe." Und die Erklärung dafür findet er in der Voraus- 

 setzung einer Anlageneinheit für die Flächeneinheit, die sich nach 

 dem Schema des Fibonacci vermehre ; dann müssen die Gipfelzahlen 

 für die Fläche sich verhalten wie die Fibonaccizahlen. Da wir 

 aber die Flächen nicht genau messen können, messen wir die linearen 

 Dimensionen der Blätter, deren Variationskurven sich dann entwickeln 

 müssen nach den Quadratwurzeln derselben Zahlen. 



Die Möglichkeit, daß diese Hypothese richtig sein kann, wollen 

 wir ohne weiteres zugeben. Doch müssen wir zunächst untersuchen, 

 ob das von Eitter beigebrachte Material genüge, um sie wahr- 

 scheinlich zu machen. Und da kommen wir dann allerdings zum 

 Schluß, daß das in keiner Weise der Fall ist. 



Dieser Nachweis ist leicht zu führen. Wir sehen uns zunächst 

 die Tabelle Eitters „Gegenüberstellung der empirischen und 

 theoretischen Gipfel" Cp. 17) an, und ordnen uns die „theoretischen 

 Gipfel" (10 mal Quadratwurzel aus Fibonaccizahl) ihrem Zahlenwert 

 nach; dann erhalten wir folgende Eeihe: 10; 14,1; 17,3; 20; 22,4; 

 24,5; 26,5; 28,3; 30; 31,6: 33,2; 36,1; 38,7; 40; 42,4; 45,8; 48,9; 

 50,9. Wenn wir dann weiterhin berücksichtigen, „daß der Millimeter 

 auch für makroskopische Untersuchungen schon ein recht kleines 

 Maß ist, so daß Beobachtungsfehler durchaus nicht vermieden werden 

 können, und besonders dann sich einstellen werden, wenn die Größe 

 eines geprüften Organs zwischen zwei um einem Millimeter 

 differierenden Größen steht oder wo irgendwelche morphologische 

 Eigentümlichkeiten, als feine Zähnchen oder Wellungen etc. am 

 Blattrande, ein allmähliches, nicht scharf abgesetztes Übergehen 

 der Spreite in den Stiel etc." sich finden, so erhalten wir als Besultat, 

 daß für die Werte von 20—50 mm, innerhalb Avelcher Grenzen die 



») Ritter, Über diskoiit. Variation (Beitr. z. bot. Centralbl. XXV. Abt. I. 

 1909). 



^) Vogler, Probleme u. Result. etc. St. Galler Jahrbuch 1910. 



