176 SUR LA THÉORIE DES ÉLECTRONS A PROPOS 



(le plus près les expressions données par M. de la Rive. 

 Une question se pose : que deviennent les équations 

 fondamentales de Lorenz lorsqu'on substitue à e et 1^ 

 les vecteurs de M. de la Rive? Avant de répondre à 

 cette question, je crois utile de reprendre les formules 

 (7) que j'essayerai d'établir en simplifiant et en modi- 

 fiant légèrement le raisonnement dont Lorenz s'est 

 servi dans son article sur les électrons (Encyclopédie, 

 V2, p. 186). Je me bornerai, pour plus de clarté, au 

 cas du mouvement uniforme, mais il serait facile de 

 montrer que les formules restent vraies dans le cas gé- 

 néral. 



^'" I . — Formules de Liénard-WiecJwH. 



Pour établir les formules (7), il suffit de faire un 

 changement de variables et de substituer au domaine 

 Te le domaine T. Je supposerai la densité p constante, 



Désignons par x, y, z les coordonnées du point cou- 

 rant P et soit t le moment où l'on évalue le potentiel 

 (ou le temps actuel). Désignons par x^ y^ z^ les coor- 

 données d'un point quelconque M du volume électrisé 

 T à l'instant et soit te le moment efficace. Soit encore 

 u la vitesse que nous supposerons parallèle à l'axe 

 des X. Au moment te le point M vient en Mg, ses coor- 

 données deviennent a^e, ye, ^e- ^^ chaque point M du 

 volume T correspond un point Mg et au volume réel T 

 le volume efficace Tg. 



Or, le potentiel scalaire est donné, abstraction faite 

 du facteur constant v\ par l'intégrale 



/ 



T 



e 

 Te 



