DES KEGHKRCHES DE M. DE LA RIVE. • 179 



y" '2. — Cas d'une surface en mouvemeuL 



Au lieu d'un volume électrisé T, on pourrait consi- 

 dérer une surface électrisée S et supposer que cette 

 surface se rétrécisse de plus en plus pour s'évanouir en 

 un point M. Mais il se présente alors une particularité 

 que je voudrais signaler. Soient p la densité superfi- 

 cielle. Se la surface efficace. Le potentiel scalaire cp dû 



,2 fp^e 



à S n'est pas donné par l'intégrale J re • ^^^^'^ subs- 



Se 



tituons au domaine efficace le domaine réel. Il est fa- 

 cile de montrer, en considérant la surface comme la 

 limite d'une couche, qu'on a 



<" ■> ' -fi.- 



S 



l'intégrale étant étendue à tous les éléments de la sur- 

 face S. Et Ton voit que l'on retrouve la formule (8), 

 avec cette différence qu'au lieu d'une intégrale de vo- 

 lume on a une intégrale de surface. C'est donc l'inté- 

 grale (8) et non celle de Poincaré-Lorenz qui joue, 

 dans la théorie des électrons, le rôle de l'intégrale 

 fondamentale. 



On peut déduire de la formule (9) l'expression 

 •connue du potentiel '^ dans le cas d'une surface sphéri- 

 que de densité constante p animée d'un mouvement de 

 translation uniforme j)aralléle à l'axe des x. En dési- 

 gnant pai- a le rayon de la s[)hère et par q sa charge, 

 =4)11 tiouve 



iau R, + 1/K-, — //' 



