180. SUR LA THÉORIK DES ÉLKCTRONS A PROPOS 



H, et R, étant les distances du point courant I* au 

 centre de la sphère relatives aux deux positions ex- 

 trêmes et h la distance de P à la trajectoire du centre. 

 Si, maintenant, on fait tendre le ravon a vers 0, les 

 distances H, et U, tendent vers )\, le loy. tend vers 0, 



mais Ci> tend vers une lierne finie qui est ?— , et l'on re- 



tombe sur la formule (7). 



.\° 3. — Calcul des dérivées et formules auxiliaires. 



Les formules (7) sont vraies quel que soit le mouve- 

 ment de la charge q. Il n'est pas difficile d'en déduire, 

 à l'aide des relations (5) et (6), les vecteurs principaux 

 e et ^. On pourrait de même calculer l'énergie électro- 

 magnétique et le vecteur de Poynting (M, Abraham, 

 loc. cit., t. II, § 13). 



Pour résoudre tous ces problèmes, il suffit de cal- 

 culer les dérivées parlielles de kr^ par rapport à t, x. 

 y, z, et comme k est une fonction des coordonnées 

 efficaces et de r^, il suffira de calculer les dérivées par- 

 tielles des coordonnées efficaces, du temps efficace t^ et 

 du rayon efficace r^. Le nombre de toutes ces dérivées 

 partielles est égal à 20 (cinq par rapport à chacune des 

 variables indépendantes). Mais les dérivées par rapport 

 à une même variable s'obtiennent simultanément. Je 

 suppose, par exemple, que celte variable soit le temps t. 



On a d'abord, par définition, 



dXe dlje dZe 



