DRS RECHERCHES DE M. DE LA RIVE. 181 



On en tire, en appliquant la règle de la différenlia- 

 tion des fonctions de fonctions, 



/iAx '^'^e dte dye dte dZe dte 



^ ' dt ~ dt ' dt ~~ ^ dt ■ dt ~~ dt 

 Nous avons ensuite la relation 



r = i'{t- te), 



r étant le rayon efficace/, pour simplifier, nous le dési- 

 gnerons désormais par r. On en tire 



d7' { dte\ 



(M) -r -= v{\ —-77 - 



et l'oti voit que les dérivées des coordonnées efficaces 



et du ravon efficace s'expriment en fonction de -r-. 



^ fit 



D'autre part, les coordonnées efficaces et le rayon 

 sont liés par la relation 



r^- = (x - XeY 4- {y - HeY + (^~ - z7)' 

 d'où, en dérivant par rapport à t, 



> 



/.-.N dr . .dxe , ,dye . .dze 



(H) ,•- = - (.r-x«) ^- Oj - y,, ^ -(-- - ^é)^ 



[\ suffit maintenant, pour avoir -j^, de remplacer 

 les quatre dérivées de (12) par leurs valeurs (10) et 

 (11). On trouve -7^ = 7; et, par conséquent, 



dre _ vLx (lye_ _ ^ flfe_uz dr _ _ ^ 



^^ 'dt ~Y'' ir~i ' 17 ~T' jr-"^ k 



On procédera de la même manière à l'égard des dé- 

 rivées partielles par rapport k x, y, z. On peut, du 



