182 SUR LA THÉORIK DKS ÉLRCTRONS A PROPOS 



reste, se dispenser de faire ces calculs, en observant 

 que les dérivées par rapport a x, y, z sont liées aux 

 dérivées par rapport à t par des relations linéaires. Or> 

 a, en elïet, 



(Ite ces (?-.r) die dr cos(r.r)dr 



-— = -' -TT ; j- = ces (rx) — : 



d.r V dt dx ^ ^ v dt 



(li) 



dxe cos (r.r) dxe 



dx V dt 



Ces relations peuvent être établies directement. 

 En partant des formules (13) il est facile d'obtenir 

 les dérivées partielles de kr, de (p et de a. On trouve, 



par exemple, en posant s- = i -, 



d(k7') (?*• 1 , , 



dt k Œ 



(ï ro) étant le produit intérieur du rayon efficace et de 

 l'accélération. On en déduit immédiatement les valeurs 

 de e et :§ données par M. Abraham. Il importe de re- 

 marquer que les dérivées partielles des potentiels re- 

 tardés sont liées par des relations linéaires analogues à 

 (14). On a, en effet, la relation 



dxp _^ qvvLx (jc^cos{rx) cos (ri?) (/cp 

 dx k^r"^ ^*V dt 



et celles qu'on en déduit en remplaçant x par y et par 

 z. M. Schidlof a réussi à les établir directement. 



En négligeant les deux premiers termes, ces rela- 

 tions se réduisent à celles dont Lorenz s'est servi dans 

 len°18 de son Eleklronenlheorie (Eneyklopàdie, t. 

 V). Je signalerai encore la relation 



\ 1 = r-2 1 = _L ^ A _ J -i_ il!^ ) 

 ^ r ^ r kr' i k' ~^ k'c' ) ' 



