d'une charge PUNCTIFORMjI. 271 



Néanmoins les formules rigoureuses du champ de la 

 charge puncliforme sont d'un grand intérêt. Ces for- 

 mules relativement simples et d'une interprétation 

 facile s'appliquent à toutes les questions de l'optique 

 et même à la plupart des problèmes concernant le 

 mouvement de l'électricité. 



Il faut naturellenient n'envisager que des distances 

 r, grandes en comparaison avec le rayon a de l'électron, 

 et exclure les changements brusques de la vitesse, par 

 exemple ceux qui produisent les rayons Rœntgen'. 



Nous nous proposons de déduire les expressions 

 complètes en fonction de r, u, i du vecteur électrique e 

 et du vecteur magnétique ^. Ces quantités dérivent, 

 comme on le sait, du potentiel scalaire et du potentiel 

 vecteur, d'après les relations vectorielles suivantes : 



(4<î)c= grad '^ (4 ^ ) ^ = rot a 



relations contenant les dérivées, par rapport aux coor- 

 données et par rapport au temps, des quantités cp et a. 



Le calcul de ces dérivées nous paraît gagner en 

 simplicité, si, en abandonnant la méthode vectorielle, 

 on se sert des coordonnées rectangulaires. 



2. Avant tout nous voulons établir une relation 

 auxiliaire : soit fnne fonction quelconque des variables 

 X, y, z, Xq, yo, 2o et de t. Xq, y^, z^ sont des fonctions 

 connues de la variable i^. Supposons qu'on varie les 

 coordonnées x, y, z, du point courant P et en même 

 temps la variable t d'une telle façon que la position 

 efficace (a;,, y^, z^) du point E reste invariable. Nous 



' Pour Pexpression mathématique précise de ces restrictions 

 conf. par ex. : M. Abraham. Théorie (1er Elektrizitàt. II, p. 84. 



