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une sphère et on n'en peut faire passer (pi'iine ». il con- 

 viendiail à l'avenir lie siibslitiier celle-ci. |iliis conforme 

 a nos idées actuelles sur les èti-es géométriijues : « Par 

 ijuatie points (listi)i,cts qnelconcjues de l'espace, on peut 

 toujours faire passer une sphère et on n'en peut faire 

 passer (ju'une. » Si ces (jualre points sont dans un même 

 plan, ce dernier constitue, conjointement avec le plan de 

 l'infini, la sphère qui passe par ces points (sphère de 

 rayon infiniment grand). » 



M. le pi'of. A. Jaquehod résume les connaissances ac- 

 tuelles sur le>i propriétés phijsiqaes des radiations des corps 

 radioactifs. Des expériences illustrent ce savant exposé. 



Séance du 10 janvier 1908 



L. Isely. Réponse k une objection faite au tracé d'une shère pas- 

 sant par quatre points donaés. — 0. Billeter. Les t-ansforma- 

 tioDs des éléments radioactifs. 



M. le prof. L. Isely présente une Réponse à une objec- 

 tion faite an tracé d'ane sphère passant par quatre points 

 donnés. Il s'agit du cas particulier où ces points sont les 

 sommets d'un quadrangle inscrit à un cercle. Par ces 

 points passent alors une infinité de sphères, formant ce 

 qu'on est convenu d'appeler un faisceau de sphères, Mais 

 cela n'altère en rien la proposition formulée dans la pré- 

 cédente séance. Les points ne sont plus distincts, les coor- 

 données de l'un d'eux dépendant de celles des trois au- 

 tres. Il en serait de même dans le plan si, par exem- 

 ple, l'un des trois points déterminant un cercle coïncidait 

 avec l'un des deux autres. Ils deviendraient alors les 

 points de hase de tout un faisceau de cercles. Ces faits 

 offrent quelque analogie avec ce qui se passe dans le 

 calcul infinitésimal, où l'intégrale d'une équation diffé- 

 rentielle ordinaire d'ordre n, n'est regardée comme (jéné- 

 rale que si elle contient hien n constantes arbitraires dis- 

 tinctes. 



