Ludwig} Ueber Variationspolygone u. Wahrscheinlichkeitscnrven. 91 



(map-measurer), Planimeter etc., die abgebildet sind, sind die 

 Bezugsquellen angegeben. Wir vermissen nur noch die „Bruns- 

 viga" oder eine andere Rechenmaschine, die für eingehendere 

 Untersuchungen fast unentbehrlich ist (eine kurze Besprechung 

 des Buches vgl. Bot. Centralbl. Bd. LXXX. 1899. p. 273). 



Seine Erfahrungen mit dem zur Veranschaulichung des Fehler- 

 vertheilungsgesetzes von Gal ton construirten Apparat und histo- 

 rische Notizen, wie eigene Erfahrungen über die praktische Ver- 

 werthung des Fehler vertheilungsgesetzes im Schiesswesen hat 

 Edler von Obermayer (17) veröffentlicht. Die Arbeit enthält 

 auch sonst interessante Data und klare Ableitungen des Fehler- 

 gesetzes. So werden die grundlegenden Versuche Quetelet's 

 mit weissen und schwarzen Kugeln erörtert, die sich in dessen 

 „Lettres ä S. A. le Duc regnant de Saxe-Cobourg-Gotha Ernest II. 

 sur la theorie des probabilites appliquee aux sciences morales et 

 politiques 1846" linden. Galton hat seinen Apparat (vgl. meine 

 frühere Abbildung im Bot. Centralbl.) zuerst in Nature. XV. 

 p. 492, 512, 532 (Typical laws of heredity. Lecture delivered 

 at the Royal Institution 1877) beschrieben. Carl Cranz hat in 

 seinem „Compendium der theoretischen äusseren Ballistik" auf 

 einem ähnlichen Apparat „Qincunx, Apparat zur IllustrcTtion 

 des Fehler vertheilungsgesetzes" hingewiesen (vgl. auch den Catalog 

 math.-phys. Modelle, Apparate und Instrumente von W. Dyck, 

 München (Wolf) 1892. p. 154). Oberst von Obermayer 

 hat den Apparat bereits Ende der 70 er Jahre in einem 

 Vorversuchsexemplar ausprobirt und dann 1893 in Metall aus- 

 geführt. Abflachung der Curve und andere Aenderungen bei 

 Modification der Stiftweite etc. sind wichtige praktische Ergebnisse, 

 die die Theorie ergänzen. Nicht in den Rahmen dieser Zeit- 

 schrift gehörig, aber von allgemeinem Interesse sind auch die Er- 

 örterungen V. Obermayer's über die Streuung der Kugeln im 

 Gefecht nach dem Fehlergesetz und über die Untersuchungen des 

 russischen Oberstlieutenants Nikolaus Wolozkoi (Gewehrfeuer 

 im Gefechte, Beitrag zur Psychophysik. Uebersetzt aus dem 

 Russischen von Eugen Revensky. Darmstadt (Zernin) 1883). 



Wichtig für die Bedeutung und Theorie der Variations- 

 statistik bei Massenerscheinungen sind weiter die Arbeit von 

 Fechner (die wir bisher übersehen h.atten) (23), Helm (18), 

 von Bortkewitsch (6) und besonders das monumentale an- 

 thropologische Werk von 0. Ammon (22), ein Mustervorbild 

 statistischer Untersuchungen. 



Nachdem die statistische Methode ein präcises Mass für die 

 Variabilität geliefert hat und eine strenge Darstellung des Variations- 

 umfangs gestattet, ist es leicht, selbst geringe Aenderungen einer 

 Species, Verbreitung, Wanderungen von Localrassen etc. festzu- 

 stellen. So haben Bumpus undDuncker Formänderungen der 

 seit etwa 50 Jahren in das atlantische Küstengebiet aus England 

 eingeschleppten Schnecke, Littorina littorea, nachweisen können 

 und gezeigt, dass auch die Variabilität der Species durch dea 



