Ludwig, Ueber Variationspolygone u. Wahrscheinlichkeitscurven. 93 



er (bei Pisitm sativum var. Prince Albert, Avena sativa var. Heine, 

 Seeale var. indigena, Triticum vulgare var. Victoria, Hordeuni 

 vulgare var. Chevalier) für je 3 Gruppen, grosse, mittlere und 

 kleine Samen, die Frequenzen der Keimlinge nach der Keimzeit 

 in Stunden ermittelte und für die so erhaltenen Variationscurven 

 Gipfel etc. bestimmte. 



J. Mac de Leod, welcher in Belgien (im Jaarboek der 

 Dodonaea) fortgesetzt über die Litteratur auf dem Gebiet der 

 Variationsstatistik referirt hat, hat (20) Längen- und Breiten- 

 messungen an Licht- und Schattenblättern der Rothbuche vor- 

 genommen, die Konstanten für ihre Variationscurven bestimmt 

 und die Correlation zwischen Länge und Breite nach den neueren 

 Methoden dargestellt. Brieflich kündigt mir derselbe bereits neue 

 Arbeiten aus seinem Laboratorium an, aus dem auch noch eine 

 Abhandlung von C. de Bruyker (21) zu verzeichnen ist, die 

 gleichfalls correlative Variation (Länge der Halmglieder und 

 Aehren des Roggens und der Gerste) zum Gegenstand hat und in 

 mehrfacher Hinsicht wichtige Resultate zu Tage fördert. Auf die 

 letzten Arbeiten denke ich im Botanischen Centralblatt an anderer 

 Stelle ausführlicher zurückzukommen. 



II. Weitere Beiträge zur Tariationsstatistik der PflanzeD. 



A. Discussion eines Variationspolygons nach den 

 Pearson'schen Kriterien. 



Herr Kantonsschullehrer (Mathematiker und Naturwissen- 

 schaftler) A. Hey er in Trogen (Kt. Appenzell) hat mir eine 

 grössere Anzahl von Zählungen pflanzlicher Organe übersandt, 

 die ich zusammen mit einigen eigenen Zählungen im Folgenden 

 näher erörtern möchte. Ich beginne mit der Variation der Aehrchen 

 im Blütenstand des Lolchgrases, Lolium perenne. Die Zählungen 

 Hey er s und seiner Schüler ergeben die folgenden Frequenzen: 



3 4 5 7 8 9 10 11 12 IH U 15 16 17 18 19 20 L'l 



1 1 2 14 56 70 104 145 114 107 60 19 14 2 1 ^) 



12 4 4 34 65 90 67 40 19 8 7 2 — 1 ^) 



16 12 4 1 3) 



31 14 4 *) 



28 33 21 20 7 4 — 1 *; 

 9 7 3 2 3 ^) 



1 1 7 23 81 113 236 386 433 376 265 122 88 41 26 10 5 — 1 ') 



') 710 Expl. von 1897. 



-) 244 Expl. „ Steingasse ^ 9. Juni 1899. 



") 271 Expl. ..Toblers Wiese" 10. Juni 1899. 



*) 275 Expl. „Drei Bänkli" 10. Juni 1899. 



*) 299 Expl. „Rother Stall" 10. Juni 1899. 



") 316 Expl. „Bleiche" 11. Juni 1899. 



') Sa. 2215 Expl. 



Die Gipfelwerthe der Einzelzählungen sind bei 10, 11, 11, 12, 

 10 gelegen. 



