448 Physiologie, Biologie, Anatomie u. Morphologie. 



Giebt nun schon ohne alle Reduction der gesetzliche Gang der 

 Werthe von {.i = f-i^—Ui und U^ — Ui in Tabelle 3 und 4 den Beweis, 

 dass wesentliche Asymmetrie vorliegt, so ist doch bei der kleinen Beob- 

 achtungezahl — bei Untersuchung der Asymmetrieverhältnisse wurden die 

 217 seclisgliedrigfn und 138 fünt'gliedrigen Halme von Leutzsch heran- 

 gezogen — eine Reduction auf grössere Einheiten, eine „scharfe Be- 

 handlung", erfoiderlich. Dann aber stimmen die Rechnungsresultate sehr 

 gut mit den „Sätzen der collectiven Asymmetrie" überein. 



Die ganzen bisherigen Ergebnisse basirtcn auf dem Material der 

 „primiiren" Tabellen , die aber keine ausreichende Bestimmung de» 

 dichtesten Werthea D (Gipfelwcrthos) und somit auch keine 

 Berechnung der davon abhängigen Vcrtheilung und Untersuchung der zu 

 D in Beziehung stehenden Verhältnisse gestatteten. In der reducirten 

 Tafel wird die Einheit i •= 4E (s. oben) zu Grunde gelegt. Sie ent- 

 halten nur das sechsgliedrige Leutzscher Material (m = 217) und sind 

 nur die fünf oberen Glieder berücksichtigt, da sie zur Bewährung der 

 asymmetrischen Vertheilungsgesetze geniigen und eine ausreichende Controle 

 des Ganges der Asymmetrie gestatten. Den beobachteten Werthen 

 sind die berechneten Werthe, wie sie das „zweiseitige 

 Gau 8 8 's che Gesetz"*) fordert, beigefügt und wir sehen an den 

 liier folgenden Tabellen eine hinreichende Uebcreinstiiiunung zwischen 

 Theorie und Erfahrung, die umsomehr befriedigen kann, als das den 

 Bestimmungen zu Grunde liegenden m =217 verhällnissmässig klein ist. 



Reducirte Tafel der 217 sechsgliedrigen Halme: 



jjEs bewährt sich sonach das zweiseitige Gauss'sche 

 Gesetz an den Roggenhalmen." Verf. giebt und discutirt weiter 



*) Zweispaltiges Gauss'sches Gesetz. „Die Vertheilung der Abweichungen 

 von D befolgt nach jeder von den beiden Seiten insbesondere dieselbe Kegel, 

 die bei symmetrisrlier Wahrsclieinliclikeit bezw. A für beide Seiten gemein- 

 «chaftiich befolgt wird." Wir citiren hier F. wörtlich. Er gebraucht nirgend» 

 die übersichtlichere graphische Darslellung. Die betr. Curve besteht aus zwei 

 Hälften verschiedener einfacher Curveu. 



