PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES DE SECTIONS 



1^' Groupe. 

 SCIENCES MATHÉMATIQUES 



1"^ et 2' Sections. 



MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE 

 ET MÉCANIQUE 



Président M. CALLANDREAU, Memb. de l'Institut, Prof, à l'Éc. Polyl., 



Aslroiiome à l'Obs. National, anc. Présid. de la Soc. Astron. 

 de France, à Paris. 



Vice-Président M. FONTANEAU, Anc. Off. de marine, à Limoges. 



Si-xRÉTAiRE M. C. DE POLIGNAC, à Londres. 



— séance «lu 5 août — 



M. Edouard COLLIGNON, Insp. gén. des P. et Ch. en ret., à, Paris. 



Problèmes concernant la méthode inverse des tangentes. — Recherche de courbes 

 planes où le rayon de courbure soit une fonction donnée de la tangente. — 

 Cas où le rayon est proportionnel à une puissance de la tangente. — Équation 

 où l'ordonnée est exprimée en fonction de l'angle de la tangente avec l'axe des 

 abscisses. — Rapport du rayon à la tangente. — Développée de la courbe. 



— Minimum de la tangente ou de la normale. — Courbe roulante engendrant 

 la courbe. — Enveloppe des tangentes ou des normales transportées parallèle- 

 ment à l'axe OX sans altération de l'ordonnée. — Trajectoires orthogonales des 

 courbes. — Construction approximative de la courbe cherchée. 



Élude particulière de la courbe où le rayon de courbure est proportionnel à 

 la tangente. — Partage de la courbe en branches séparées par les asymptotes. 



— Recherche de l'intégrale Je^" cotadoc, grâce à un développement particulier 

 de l'arc a, en fonction du sinus et^de la tangente. — Courbes-limites entre 

 lesquelles la courbe est comprise. — Quelques propriétés mécaniques de la 

 courbe. 



