112 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



M. le Commandant E.-N. BARISIEN, en mission à Constanlinople. 



Sur certains poi)its remarquables d'une conique. — Si sur une conique, on 

 considère trois points M, P, Q de la courbe, on sait que si les points P et Q 

 viennent se confondre avec M, le centre du cercle circonscrit au triangle MPQ 

 devient, à la limite le centre de courbure C relatif au point M. 



Il y a intérêt à étudier la position limite de l'orthocentreHdu même triangle. 

 Ce point pourrait être désigné sous le nom d'orthoceidre de courbure. Il est inté- 

 ressant d'étudier aussi le centre du cercle des neuf points co du triangle MPQ. 



Enfin, on considère les points C, H et w relatifs à deux autres triangles dont 

 la position limite est analogue à celle du triangle MPQ. 



Ces triangles sont ainsi formés : Soit S le pôle de la corde PQ par rapport à la 

 conique. La tangente en M rencontre PS en T et QS en U. Les triangles consi- 

 dérés sont SPQ et STU. 



M. le Colonel MANNHEIM, ii Palis. 



Note de géométrie cinématique. — A l'aiJe de propositions de géométrie ciné- 

 matique l'auteur obtient la solution géométrique du problème : 



ConsU'uirela tangente en un point de la ligne de striction d'un hyperboloïdc 

 à une nappe. 



En dehors du mode classique de génération de l'hyperboloïde au moyen 

 d'une droite mobile s'appuyant sur trois droites fixes directrices, il considère 

 deux autres modes de génération. 



M. Gaston TARRY, ;i Alger. 



Carrés diaboliques de base 3n : les 6 abaques diaboliques. — L'auteur appelle 

 carrés diaboliques ceux dans lesquels la somme des nombres est la même non- 

 seulement dans toutes les lignes parallèles aux bords du carré et dans les 

 deux diagonales mais encore dans toutes les lignes parallèles aux diagonales, le 

 carré étant supposé prolongé indéfiniment dans tous les sens. 



On n'avait encore construit aucun carré diabolique de base représentée par 

 un nombre impair de la forme 3n ; et il était même jugé impossible d'en 

 obtenir. 



M. Tarry a réussi à trouver une méthode permettant de construire des carrés 

 diaboliques de base on. 



M. le Commandant COCCOZ, à Paris. 



Des carrés magiques. — 1° Addition à ce qui a été présenté au dernier Congrès 

 au sujet du problème qui consiste à déterminer combien il y a de suites de 

 huit nombres entiers de 1 à C/i qui donnent les deux constantes 260 et 11.180. 

 — Intérêt qu'il y aurait eu à chercher d'autres diagonales que celle de la seule 

 classe 132 ; le carré n» 220 de la brochure de M. Itilly, a des diagonales des 

 classes 08 et 196 ; il est à quartiers égaux, et conserve la propriété d'être pan- 

 diagonal au premier degré après échange des lignes symétriquement inscrites 

 dans chaque quartier ; 



