94 IX. Kapitel 



hältnis von a zu c eine Funktion der Summe oder der Differenz von 

 ab und bc. Wenn z. B. der Austauschwert von ab 5 ist und der von 

 bc 10, so ist ac eine Funktion der Summe (15) oder der Differenz (5) 

 von ab und bc. Man kann nicht sagen, der Austauschwert von ac 

 muß 5 oder 15 sein, da ein anderer Prozeß möglicherweise dazwischen- 

 kommen und die Summe oder Differenz beeinflussen kann, nämlich 

 doppelter Austausch in der betreffenden Region. Indem man die Ent- 

 fernung so klein nimmt, daß doppelter Austausch praktisch ausgeschlossen 

 ist, ist die Summe oder Differenz tatsächlich die richtige Zahl, wie das 

 folgende Beispiel veranschaulichen möge: 



Als in einem Experiment die drei Mutationsmerkmale gelb, weiß 

 und gespalten alle zusammen, d. h. von einer Seite her, in die Kreuzung 

 eintraten, entstanden 1160 Fliegen ohne Austausch, 15 Fliegen mit ein- 

 fachem Austausch zwischen gelb und weiß und 43 Fliegen mit ein- 

 fachem Austausch zwischen weiß und gespalten. Fliegen mit gleich- 

 zeitigem Austausch in beiden Regionen entstanden keine. So ist also 

 der Austauschwert von gelb-weiß 1,2 und der Austauschwert von weiß- 

 gespalten 3,5. Die gleichen Daten liefern für gelb-gespalten den Austausch- 

 wert 4,7, welches genau die Summe der beiden Komponenten-Werte ist: 



gelb 



' ^1::=- weiß J>^4,7 



^~~ — - gespalten 



Den einfachsten Weg für das Verständnis dieser Verhältnisse 

 bietet die Annahme einer linearen Anordnung der Gene. Nehmen wir 

 einmal an, es komme noch ein viertes gekoppeltes Gen, d, zu der Serie. 

 Man findet dann, daß bd eine Funktion der Summe oder der Differenz 

 von bc und cd ist. Vier Punkte, die in einer geraden Linie angeordnet 

 sind, stehen zueinander in dem hier gefundenen Verhältnis. Ich kenne 

 keine andere geometrische Figur, die allen diesen Resultaten gerecht 

 wird — vielleicht gibt es gar keine. Fügen wir weitere Gene zu der 

 Serie hinzu, und finden wir dann, daß dieselben voraussagbaren Ver- 

 hältnisse weiter bestehen, so erhält die Theorie der linearen Anordnung 

 eine feste Grundlage. In der Möglichkeit, die Resultate vorauszusagen, 

 liegt vielleicht der beste Beweis für die lineare Anordnung; wenn 

 nämlich das Verhältnis von d zu b und c bekannt ist, so kann sein 

 Verhältnis zu a mit größter Genauigkeit vorhergesagt werden. 



Ist der Austauschprozentsatz zwischen zwei in einem Experi- 

 ment benutzten Faktoren sehr groß, so ist, wie sich ergeben hat, der 

 Austauschwert nicht der gleiche wie der, den man erhält durch Addierung 

 der Austauschwerte der zwischen den beiden fraglichen Faktoren liegenden 

 Punkte. Was hier als ein Widerspruch erscheint, erweist sich bei näherem 

 Verständnis als einer der besten Beweise zugunsten der Theorie der 

 linearen Anordnung. 



