É. LEMOTNE. — QUESTIONS RELATIVES A LA GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE 71 



10. — 11 y a sur la droite Oo qui joint le centre du cercle inscrit au 

 centre du cercle circonscrit deus points dont les dislances ans trois 

 somets ABC sont respectivement proportionèles à p — a, p — b, p — c. 



La transformation continue faite en A monlre immédiatement qu'il y a 

 sur la droite Oo o deus points dont les distances aus trois somets A, B, C 

 sont proportionèles respectivement à — p, (p — c), (p — b). 



11. — L'envelope des polaires trilinéaires des points de la droite de 

 l'infini est la conique inscrite de Steiner. 



CONSTRUCTION DU POINT XX' , ]}})' ', Zz' 



H. — Soient ABC un triangle, P et Q deus points dont les coordonées 

 normales sont œ, y, z; x', y', z' ; placer le point N dont les coordonées 

 normales sont proportionèles à xx' , yy', zz' (fig. 1). 



FlG. \. 



Si GP, CQ, CN coupent AB en P c , Q c , N. {fig. 1), on aura : 

 l'a; de N l'a; de P. X l'a de Q r 



ou : 



l'y de N Yy de P X Yy de Q o 



N r B _ PBXQ,.B b_ 



Nl~PAXQ,A ' a 



