ASSOCIATION FRANÇAISE 



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L'AVANCEMENT DES SCIENCES 



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NOTES ET MEMOIRES 



QARDBN. 



M. le EéY. T.-C. SIMMONS 



Membre de la Société mathématique de Londres, à Grainthorpe, Grimsby. 



SUR LA PROBABILITÉ DES ÉVÉNEMENTS COMPOSÉS [J. 2 a ] 



— Séance du 2 avril 1896 — 



Laplace dit, dans YEssai philosophique qui précède sa Théorie analytique 

 des Probabilités (III e Principe) : 



« Un des points les plus importants de la théorie des probabilités, et 

 celui qui prête le plus aux illusions, est la manière dont les probabilités 

 augmentent ou diminuent par leurs combinaisons mutuelles. Si les événe- 

 ments sont indépendants les uns des autres, la probabilité de leur 

 ensemble est le produit de leurs probabilités particulières. » 



Il faut demander, que veut-on dire par événements indépendants les 

 uns des autres? Nous citerons la définition de Moivre (Doctrine of Chances, 

 3 e éd., Londres, 1756) (*). « Deux événements sont indépendants, quand 

 ils n'influent pas l'un sur l'autre et que l'arrivée de l'un n'avance ni ne 

 relarde l'arrivée de l'autre. Deux événements sont dépendants, quand ils 



(*) Two- events arc independent when they hâve no connexion one with the other, and tliat the 

 happening ofone neither forwards nor obslructs the happening of the other. Two events are depen- 

 .dejit, when they are so connected together as tbat the probability of either's happening is altered 

 "Ly the happening of the other. 



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