ÉD. COLLIGNON. — APPLICATIONS DIVERSES DE LA GÉOMÉTRIE DES MASSES 13 



La composition des masses z x , appliquées en M et en P, donne comme 

 résultante la masse lz u au milieu H de la droite MP. De môme, les deux 

 masses z % , appliquées en P et N, donnent la masse 2^ 2 appliquée en H' au 

 milieu de PN ; et les deux masses z 3 , appliquées en N et Q, donnent pour 

 résultante la masse 2.3 3 au point H", milieu de NQ. Le problème revient 

 donc à composer trois masses, respectivement égales à 2s t , 2s 2 , 2s 3 (ou 

 plus simplement à z u z v z 3 ), appliquées aux sommets du triangle HH'H", 

 que l'on obtient en joignant deux à deux les milieux des droites MP, PN, 

 NQ, qu'on peut appeler les médianes du prisme, puisqu'elles réunissent 

 les milieux d'arêtes opposées. 



§ m 



Centre de pression d'une aire triangulaire. 



Soit ABC (fig. 6) un triangle situé dans une paroi plane, baignée par 

 un liquide pesant; soit LL' la ligne d'eau. On demande le centre de 

 pression de la figure. Le point cherché est la projection sur le plan de 



ABC du centre de gravité du prisme tronqué que l'on obtient en menant 

 par les sommets A, B, C, perpendiculairement à la paroi, des arêtes égales 

 à la distance de ces sommets au plan d'eau, c'est-à-dire proportionnelles 

 aux distances Ao, Bb, Ce des sommets à la ligne d'eau. Nous pourrons 

 donc regarder les droites Aa, Bô, Ce comme les longueurs z v z.,, z 3 des 

 trois arêtes du prisme, normales au plan ABC de la base. 



Le centre de pression est, d'après le théorème démontré tout à l'heure, 

 le centre de gravité de trois masses égales à g lt z 2 , z 9 , appliquées aux 



