ÉD. C0LLIGN0N. — APPLICATIONS DIVERSES DE LA GÉOMÉTRIE DES MASSES 15 



quantité 



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— , par II le poids spécifique des liquides et par a 



l'angle de la paroi avec le plan horizontal. 



La marche suivie pour trouver le point G résulte immédiatement de la 

 composition des masses appliquées aux sommets du prisme tronqué, pro- 

 jetées toutes sur le plan de la base. On obtient, en effet, de cette ma- 

 nière 



La masse 2z t -f- z % -f z 3 au point A , 



La masse z { + 2z 2 + H au point B, 



La masse z t -\- % % + 2^ 3 au point C, 

 et la question est ramenée à composer 



1° Trois masses égales à (z t + z 2 -f z 3 ), appliquées aux trois sommets 

 et qui donnent pour résultante la masse ZÇz^ -f- z 2 -f z 8 ) appliquée au 

 point G ; 



2° Trois masses z i} z v z 3 , appliquées respectivement aux sommets A, 

 B, C, et qui donnent pour résultante la masse {z y -\- z 2 + z 3 ), appliquée 

 au point g. 



La composition finale de la masse S(z t + z 2 -f z t ) et de la masse 

 (z t + 3 2 + z.j) donne comme résultante définitive la masse 4(z t + z % + ^3)5 

 appliquée au point 0, au quart de Gg le plus voisin du point G. 



Cas particuliers. 



1° Lorsque l'un des sommets A est dans la ligne d'eau (fig. 7), le 

 point m' du côté AB coïncide avec le point B, et la droite Cm' avec 



le côté CB du triangle. Le point g coïncide alors avec le point s', symé- 

 trique de s par rapport au milieu I de BC. Le point est au quart de la 

 droite Gs'. 



