G. ARXOUX. — ESSAIS DE PSYCHOLOGIE ET DE MÉTAPHYSIQUE POSITIVES 53 



de donner des affirmations sans démonstration, laissant au lecteur le soin 

 de les vérifier. Ainsi ferai-je pour ne pas laisser de côté les considérations 

 psychologiques et métaphysiques, que je regarde comme bien autrement 

 importantes que le sujet lui-même. 



Le nombre des cases facultatives est, dans un carré de huit, de 8 + 7 

 + 3 - 1 - 1, et, en général, si l'on désigne l'arête par a, de: 



D+ i-1 



n. 



ou, si l'on fait a = 2", de 3 X 2 n — (n + 2). 



Quant aux variations de position dont est susceptible un tableau de 

 signes, elles sont une conséquence de ce que nous venons de dire, et le 

 lecteur peut s'amuser à résoudre une foule de petites questions, telles 

 que le nombre des variations dans un carré d'arête désignée, l'obligation 

 de donner un signe déterminé à certaines cases, la possibilité ou l'impos- 

 sibilité de certaines demandes, etc., etc., ce dernier problème tenant à une 

 théorie assez curieuse (celle de YIntrication), mais qui demanderait de trop 

 longs développements pour être ici même effleurée d'une façon succincte. 



Fig. 15. 



Arrivons maintenant à la question capitale, au carré de seize, et mon- 



