52 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



prises dans le tableau ci-dessus sont déterminés comme quatrièmes de 

 quadrille. 



Ceux de toutes les autres cases sont indéterminés ou facultatifs ; mais, 



Fig. 13. 



si l'on place un signe quelconque dans n'importe quelle case, le signe de 

 toutes les autres (ici au nombre de vingt-quatre) s'ensuit. 



Pour la régularité, donnons le signe -j- à la case h et procédons par 



quadrilles successifs, nous obtenons le tableau des signes de la formule 

 de Lebesgue. 



Si on l'applique sur le tableau des grandes lettres, on vérifie que tous 

 les quadrilles obéissent à la loi. 



Il n'existe aucune contradiction nulle part ; donc le problème est pos- 

 sible et même facile à résoudre jusqu'à 2 3 . 



L'auleiir d'une communication, quand le sujet est un peu complexe, se 

 trouve dans la position peu commode des victimes de Procuste ; il est 

 tenu, avant tout, à la concision, dût-il être obscur ; il ne lui reste d'autre 

 ressource que celle de Fermât devant l'exiguïté de la marge, c'est-à-dire 



