G. ARNOUX. — ESSAIS DE PSYCHOLOGIE ET DE MÉTAPHYSIQUE POSITIVES 45 



Je rappelle que nous avons déjà des tables dans ce système, calculées 

 par M. de Mendizabal-Tombarrel, ingénieur, astronome à Mexico; ces tables 

 renferment 125,000 arcs, qui vont de dimicïr en dimicir (1"296). 



Les logarithmes ont 7 ou 8 décimales. Cet auteur va publier prochai- 

 nement deux nouvelles tables à o et 6 décimales et un traité d'astronomie 

 dans son système, qui diffère du nôtre par des unités dix fois plus fortes. 



Le système de Toulouse diffère de celui arrêté par la Convention natio- 

 nale et employé par l'illustre Laplace : 



1° Par l'unité angulaire quatre fois plus grande, car 1 cir vaut 4 grades ; 



2° Par l'unilé de temps qui est dix fois plus petite, 10 ces valant 1 heure 

 décimale républicaine. 



Nos tables projetées serviront avec la plus grande facilité à ceux qui 

 voudront employer le grade et le temps républicains. 



En multipliant par 4 tous les angles et toutes les variations exprimées 

 en cirs, on obtient des tables en grades. Les tables permettront donc de 

 faire aisément des expériences pratiques dans les deux systèmes. 



Comme conclusion, je prie la Section d'inviter les Sociétés s' occupant 

 d'astronomie et de mathématiques d'étudier le meilleur mode d'application 

 simultanée du système décimal aux mesures du temps et des angles. 



M. Gabriel ARNOUX 



Ancien officier de marine, aux Mées (Basses-Alpes). 



ESSAIS DE PSYCHOLOGIE ET DE MÉTAPHYSIQUE POSITIVES [A 1 b ] 



— Séance du 3 avril IS9C — 



Le produit d'une somme de 2 n carrés par une somme de 2 n carrés est-il, 

 quel que soit n, une somme de 2" carrés ? 

 Oui, jusqu'à n = 3 ; non, si n est supérieur à 3. 



Il est certaines questions qui, n'ayant par elles-mêmes qu'une bien 

 faible importance, en prennent une considérable par les considérations 

 subsidiaires qu'elles soulèvent. 



La suivante appartient à cette catégorie : 



Le produit d'une somme de 2" carrés par une somme de 2 n carrés peut-il, 

 quel que soit n, être mis sous la forme d'une somme de 2" carrés? 



