NIVET. — COEFFICIENTS DE RÉSISTANCE ET DE SÉCURITÉ 147 



sion E sur les fibres les plus fatiguées qui se trouveront naturellement 

 dans le plan FQ, et l'effort T suivant Mi\. 



Les efforts entre et S et et U sont proportionnels aux allongements ; 

 cette proportion est constante jusqu'au moment où l'on atteint la limite 

 d'élasticité : si l'on construit les abcisses qui représentent ces efforts, les 

 extrémités de ces abcisses se trouveront sur les deux plans OS' et OU' : les 

 sommes des efforts pourront donc être représentées par deux prismes de 



hauteur 6 construits sur des triangles dont les bases auront les valeurs — 



et — et les hauteurs E et T, les sommets étant en 0, les forces repré- 



h' h" 

 sentées par ces deux solides s'appliquant sur les sections — b ei — b pro- 

 jetées en OS et OU, de sorte qu'on aura : 



d'où : E/r- = T/l" 2 



et: F=Vr (4) 



h" + h' 

 On a, de plus : — ~ — — h. (à) 



Les formules de résistance à la flexion qui admettent que le plan des 

 fibres neutres passe par le centre de gravité de la section ne sont pas 

 applicables dans le cas où E et T sont différents. 



Mais ces mêmes formules sont applicables au prisme de hauteur h', en 

 supposant quil résiste tant à la compression qu'à la traction avec la force 

 E, et au prisme de hauteur h", résistant à la force T, de sorte qu'on peut 

 composer le prisme de hauteur h en accolant par le plan de leurs fibres 

 neutres la moitié du prisme de hauteur h' à la moitié du prisme de 

 hauteur h", et déterminer, par cet artifice de calcul, les dimensions d'une 

 poutre, en connaissant les coefficients E et T de la matière dont cette 

 poutre est formée.' 



M. iSivet a démontré, par l'expérience, les considérations qui précèdent : 

 il a fait de nombreux essais sur des prismes à base carrée de 2 X 2 X H 

 centimètres. Ces solides provenaient soit de moulages de chaux, ciments, 

 glace à — 7°, soit de la taille de diverses pierres calcaires. 



Ces prismes étaient fléchis, en leur milieu, sur une distance d'appui de 

 10 centimètres par des forces que j'appellerai f. 



Les tronçons des prismes rompus par flexion étaient ensuite rompus par 



