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tout à fait analogue à la formule des lentilles ordinaires (*) : 

 1,1 , . Z 1 , 1 \ 



En supposant que les distances focales des deux systèmes soient les 

 mêmes, on peut égaler les seconds membres analogues au point de vue 

 physique : 





Cette formule permet immédiatement de construire un écran de foyer 

 identique à celui d'une lentille donnée. 



La réfraction trop considérable des bords de la lentille convergente 

 donnera naissance à l'aberration sphérique. 



11 en est de même pour les réseaux, car dans la formule précédente (1), 

 on suppose que l'arc est assez petit pour être confondu avec le sinus. 

 On pourrait cependant ici corriger cette aberration en modifiant légère- 

 ment la loi de croissance des arcs successifs. Le foyer marginal de l'écran 

 ordinaire est, comme pour les lentilles de verre, plus court que le foyer 

 central. 



Nous retrouvons également ici l'astigmatisme : un faisceau de rayons 

 obliques tombant sur un réseau rendra l'image du point lumineux qui lui 

 a donné naissance par deux petites lignes focales perpendiculaires ana- 

 logues aux lignes de Sturm. 



Un plan sur lequel seraient tracés deux systèmes de lignes, l'un formé 

 de droites rayonnant du centre, et l'autre de lignes concentriques, don- 

 nera deux surfaces focales conjuguées; l'une contenant toutes les lignes 

 rayonnantes et l'autre les lignes concentriques. 



Si f est le foyer conjugué pour les lignes radiales, le foyer f pour les 

 lignes concentriques sera : 



f — f{\ — sin 2 a) 



a étant l'angle de l'axe secondaire considéré, avec la droite perpendicu- 

 laire au réseau. 



Pour une surface sphérique réfringente on aurait dans les mêmes 

 conditions : 



f = /'(l — /i 2 sin 2 a), 



formule tout à fait comparable. 



(*) M. Cornu a déjà appelé l'attention sur cette analogie. — Association française. ^Congrès de 

 Nantes, 1875. 



