E. FONTANEAU. — DU MOUVEMENT STATIONNAIRE DES LIQUIDES 121 



les tables de multiplication et de division congruentes permettent d'établir cer- 

 taines propriétés, et entre autres, le théorème de Fermât. Des considérations sur 

 les indices, sur les tables de puissances, fournissent le moyen de démontrer 

 aussi le théorème de Wilson. Enfin, la communication se termine par quelques 

 aperçus rapides sur les résidus quadratiques. 



M. Emile LEMOINE, à Paris. 



Notes diverses. — 1° Théorèmes et résultats de calculs concernant la géométrie 

 du triaûgle; 



2° Remarques géométrographiques sur le mémoire présenté au Congrès de 

 Boulogne (1899). Géométrographie dans l'espace ; 



3° Décomposition d'un nombre N en une somme de nombres A , A t , 

 A ,_,..., tels que A. soit le plus grand nombre triangulaire contenu dansN, A p _ , 

 le plus grand nombre triangulaire contenu dans N — A , etc. 



M. le Commandant Léon RIPERT, à Paris. 



Étude sur des groupes de triangles trihomologiques inscrits ou circonscrits à une 

 même conique ou à des familles de coniques. — Les travaux de M. Caspary, (;V. A., 

 1900, p. 75), le mémoire de M. Jahnke (Ueber dreifach perspektivische Dreiecke in 

 der Dreiecksgeometrie, Berlin, 1900), et cette observation, faite par M. E. Lemoine 

 (I. M., 1900, p. lo2), que la question fort intéressante des triangles trihomolo- 

 giques inscrits à une même conique n'a pas encore été étudiée, donnent à ce 

 mémoire un caractère d'actualité. 



L'auteur a démontré, dans une communication à la Société mathématique de 

 France (S. M., 1900, p. 196), la proposition suivante : Onpeut inscrire et circonscrire 

 à une conique une double infinité de triangles trihomologiques à tout triangle 

 inscrit ou circonscrit donné et trihomologiques entre eux. 



Le mémoire développe cette proposition et en fait ressortir les nombreuses 

 conséquences. La suite de ses recherches a montré à M. Ripert qu'à la double 

 infinité (oo 2 ), il faut substituer l'infinité d'infinités ( (X e0 ), et qu'il y a lieu de 

 considérer, indépendamment des groupes de triangles trihomologiques inscrits, ou 

 circonscrits, ou les uns inscrits et les autres circonscrits, des groupes absolument 

 généraux de triangles de toute espèce (inscrits, circonscrits ou non à la conique 

 fondamentale), mais, dans ce dernier cas, inscrits ou circonscrits, par sous- 

 groupes, à des familles de coniques dérivant de la conique fondamentale. 



M. Eléonor FONTANEAU, à Limoges (Haute-Vienne). 



Du mouvement stalionnaire des liquides. — Le mouvement dont il s'agit est 

 caractérisé par les équations 



dt "' dt u ' 



qui expriment que les vélocités ne changent pas de forme avec le temps, ce qui 

 aurait lieu si le temps figurait explicitement dans leurs équations. L'auteur a 



