124 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



rement basé sur la nature et réglé de telle façon que ses quatre divisions prin- 

 cipales concordent aussi exactement que possible avec les saisons astronomiques. 

 En conséquence, l'origine de l'année civile doit être placée exactement, ou à 

 peu près, au solstice d'hiver. 



Quant au nombre de jours composant celte année, il résulterait : 1° de la 

 réforme julienne, prise comme base et instituant un cycle quaternaire ou de 

 quatre années , dont les trois premières sont communes (365 jours) et la der- 

 nière, abondante (366 jours) ; 2° de l'institution d'un grand cycle, de 128 années, 

 dont la dernière, contrairement à la réforme julienne, serait commune ; autre- 

 ment dit, un grand cycle normal se terminerait par un cycle quaternaire 

 anormal. 



Des observations astronomiques indiqueraient, à l'avance, l'origine du pre- 

 mier grand cycle et la fin de chaque série de grands cycles, cette fin étant mar- 

 quée par une année abondante et le dernier grand cycle étant alors anormal. 

 Deux séries consécutives seraient séparées par un cycle quaternaire anormal, et 

 chaque série comprendrait 20 ou 21 grands cycles, sauf peut-être la première, 

 celle du commencement de la réforme, qui pourrait en comprendre moins 

 de 20. 



Tous ces résultats sont déduits logiquement, par des calculs très simples, de 

 la valeur de l'année tropique moyenne et amèneraient ce fait, que l'origine de 

 l'année, pour l'ensemble de la surface de la Terre, aurait, comme limites 

 extrêmes, un peu moins de un jour un quart avant le solstice et un jour et 

 demi après. 



Pour achever d'éclaircir sa thèse, l'auteur l'applique, à titre de simple 

 exemple, à une pé.iode de temps d'environ 1.700 ans, à partir de l'époque 

 actuelle, et il complète son travail par l'exposé d'un calendrier détaillé, dans 

 lequel les trimestres cadrent aussi bien que possible avec les saisons et qui pré- 

 sente quelques autres particularités intéressantes et utiles. 



M. A. DUROY DE BRUIGNAC, Ing. A. et M., à Versailles. 



Remarques sur la théorie des couples. — M. de Bruignac présente des remarques 

 sur la théorie des couples, dont les points principaux se résument ainsi : 



Même en statique, il faut tenir compte des mouvements virtuels que cau- 

 seraient les forces si elles étaient libres d'agir; car si les déplacements attribués 

 aux forces changeaient ces mouvements, la question serait changée. 



Pratiquement, il faut considérer les couples comme appliqués à un solide. On 

 n'a pas le droit (pour la pratique) d'étudier les couples indépendamment de 

 leur liaison avec le solide, car les mouvements virtuels, fussent-ils de durée et 

 d'étendue infinitésimales, ne peuvent pas être négligés. 



Le mouvement virtuel d'un couple est un pivotement autour du milieu de 

 son bras de levier, et pas autre chose. La rotation autour de tout autre axe est 

 un cas particulier, résultant de cette condition que l'axe est immobilisé relati- 

 vement au solide. 



Par conséquent, un couple ne peut pas être déplacé dans son plan, car l'axe 

 de pivotement change pour chaque place du couple. Cette considération tend à 

 modifier la plus grande partie de la théorie actuelle des couples. 



Le point d'application d'une force ne peut pas être déplacé sur sa direction, 

 si cela change le mouvement virtuel. Par exemple, les points d'application de 



