L. DE BEAUFRONT. — UNE LANGUE INTERNATIONALE 257 



outre, une certaine variété de ces signes permet de reconnaître aussi la nature 

 des unités que chaque chiffre représente, depuis les unités simples jusqu'aux 

 centaines de mille. On peut affirmer que pour l'initiation au calcul, — lecture 

 et écriture des nombres, jeu de la combinaison des nombres, et mécanisme des 

 quatre opérations, — les chiffres intuitifs (chiffres arabes légèrement embellis, 

 sans aucune déformation) de ladite méthode, ont, pour l'enfant, sur les chiffres 

 arabes ordinaires dont ils donnent le secret, la supériorité qu'a la gravure ou la 

 photographie, pour la description des objets, sur un texte sans gravure. L'enfant 

 voit et comprend. C'est l'enseignement par l'aspect, appliqué à la science du 

 calcul des commençants. Bien qu'elle ait déjà reçu en petit la sanction de 

 l'expérience, il serait désirable que la méthode pût être essayée d'une façon plus 

 étendue. Elle est applicable, non seulement aux écoles, mais aussi à l'ensei- 

 gnement dans les familles. 



M. Zoel GARCIA DE GALDEANO, Prof, à l'Univ. de Saragosse. 



Quelques réflexions sur l'enseignement mathématique. — La mathématique s'est 

 tellement développée dans le xix e siècle, qu'il faut suppléer aux difficultés de 

 sa grande étendue par les perfectionnements des méthodes d'enseignement. Il 

 faut former un professorat qui connaisse la pédagogie mathématique, et ajouter 

 dans les dernières années, quelques études critiques qui aident à faire de la 

 synthèse. Cependant, l'analyse doit prévaloir dans les études. L'activité joue 

 un rôle aussi important que l'intelligence. La mathématique doit être édifiée 

 par chacun. Les branches classiques s'étant perfectionnées par le travail conti- 

 nuel des derniers temps et faisant partie de nouvelles branches, doivent être 

 poussées vers les premières années, dans le but d'abréger et de laisser plus do 

 place pour les nouvelles études qui complètent l'enceinte des connaissances. 



Réunion des l re , 2 e et 16 e Sections. 



M. Louis DE BEAUFRONT, à Épernay. 



Essence et avenir de l'idée d'une langue internationale. — Le mémoire établit 

 logiquement l'utilité, la nécessité d'une langue internationale, la possibilité et 

 même l'absolue certitude de son adoption, dans un avenir relativement proche. 

 Le latin ne peut fournir la solution cherchée ; il ne donnerait qu'un organe 

 international à la portée d'une toute petite élite intellectuelle. Son choix ne 

 changerait rien à l'état de choses actuel. Si, au contraire, on adopte une langue 

 artificielle simple et très facile, comme on peut l'obtenir ; tout homme d'ins- 

 truction ordinaire est à même d'y trouver, en un ou deux mois d'étude, le 

 moyen certain de faire face à ses relations internationales. Un congrès chargé 

 de choisir la langue internationale ne pourrait donc adopter sagement qu'un 

 idiome artificiel. Par le fait, il ne se trouverait en présence que de deux sys- 

 tèmes achevés et pratiquement essayés : le volapuk et Yesperanto. Leur compa- 

 raison l'amènerait infailliblement à rejeter le premier et à adopter le second 

 A cause de sa constitution pleinement internationale dans ses éléments, l'espé- 

 ranto, sous sa forme actuelle, ou très légèrement modifié, sera l'organe interna- 

 tional des générations à venir. 



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