54 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



M. Ernest LEBON, à Paris. 



Becherche des facteurs premiers d'un nombre. — M. E. Lebon donne des 

 théorèmes, des calculs et des remarques relatifs à la recherche des facteurs 

 premiers d'un nombre, et complétant ses travaux antérieurs sur ce sujet. 



M. Auguste PELLET, Prof, à la Fac. des Se. de Clermont-Ferrand. 



Sur les fonctions Ç. — l (s) représentant la fonction de Riemann : 



11 1 



on a : 



K{o+ti) 



^{a+ti) 



= lt~''^l\ a<0. 



Problème de géodésie. — Il est avantageux pour le calcul de rapporter les 

 points de l'ellipsoïde terrestre dont la latitude est supérieure à 43° sur la sphère 

 osculatrice au pôle, en faisant correspondre les points ayant même projection 

 sur le plan tangent an pôle. 



Sur l'équation de Kepler. — Il est avantageux pour avoir la racine réelle de 

 l'équation de Kepler : 



u — t sin (a -f- u) = 0, 

 de former l'équation donnant le carré de cette racine : 



1 — COS '''m 



(1) u"^ — 2i COS a. u. sin u -\- l- ^ = f^ sin^^a ; 



et d'appliquer la méthode de Newton à cette transformée. 



— Séance du 4 août — 



M. Gaston TARRY, à Paris. 



Table des facteurs premiers d'un nombre inférieur à N. — M. G. Tarry pré- 

 sente un jeu de douze réglettes qui permet de trouver rapidement tous les 

 facteurs px-emiers d'un nombre inférieur à 65.910. La simplification apportée 

 consiste à substituer à la division par un nombre premier p une addition 

 mentale de nombres inférieurs à la moitié de p. 



