328 PÉDAGOGIE ET ENSEIGNEMENT 



est absolument inutile à la plupart d'entre eux, dont l'étude les ennuie sans 

 profit, et dont la continuelle préoccupation finit par en abrutir un grand 

 nombre. 



M. Depoin propose à la section d'adopter le vœu suivant : 



La section, considérant qu'une écriture réalisant la formule de Condorcet : 

 Phonétisme, condensation, vélocité, lisibilité, constitue un précieux auxiliaire 

 du développement des connaissances humaines et du travail intellectuel. 



Émet le vœu que, pour tous ceux qui veulent s'instruire, l'acquisition de la 

 sténographie soit facilitée par tous les organes dont la fonction est de concourir 

 à l'avancement des sciences. 



M. le D'" BÉRiLLON, déclare, ainsi que plusieurs des membres présents, qu'il 

 tient à s'associer aux conclusions présentées. 



Le vœu est adopté à l'unanimité (1). 



M. LAISANT, Doct. ès se, Examin. à l'Éc. Polytechnique. 



L'initiation mathématique. — La pratique pédagogique suivie pour enseigner 

 aux petits enfants les premiers éléments de la science mathématique exige une 

 réforme totale. Non seulement elle est inefficace dans ses résultats; mais con- 

 traire à la nature des choses, elle déforme les cerveaux au lieu de les déve- 

 lopper; elle méconnaît les facultés intellectuelles de l'enfant, ignore sa psycho- 

 logie, et elle arrive ainsi à inspirer le dégoût. 



Ses deux vices essentiels — je pourrais dire ses deux crimes — sont l'abus 

 monstrueux de la mémoire, et le parti pris de présenter à l'élève des raison- 

 nements fondés sur la logique formelle, et qui par cela même lui sont complè- 

 tement inaccessibles. 



De là résulte la nécessité de séparer l'enseignement mathématique en deux 

 périodes très distinctes : initiation, et étude proprement dite ; la première s'éten- 

 dant en moyenne de quatre ans jusqu'à onze ou douze ans, et la seconde 

 au delà. 



Il faut commencer l'initiation mathématique à l'époque où commence l'en- 

 seignement de la lecture et de l'écriture, ou même auparavant. Les premières 

 notions doivent reposer sur des données concrètes, sans aucun appel direct à la 

 mémoire, sous la forme de jeux et non de leçons, en excitant sans cesse la 

 curiosité de l'enfant; on doit essayer de lui donner constamment l'impression 

 qu'il découvre ce qu'on se propose de lui faire connaître; et c'est beaucoup 

 moins une illusion qu'on ne pourrait le croire. On doit, enfin, ne jamais le fati- 

 guer ni l'ennuyer; sinon, tous les efforts antérieurs sont perdus. 



Beaucoup d'opérations peuvent être faites et comprises, avant qu'on sache 

 seulement tracer un chiffre; et l'emploi des chiffres doit arriver à son heure, 

 comme une chose toute naturelle, dans le but de rendre plus faciles et plus 

 rapides des opérations déjà connues. 



Des notions de géométrie et d'algèbre peuvent ainsi être données avec grand 

 profit dans cette période, toujours avec l'aide d'objets concrets. La division 

 artificielle des éléments : arithmétique, algèbre, géométrie, par exemple, est 

 absurde et néfaste lorsqu'il s'agit d'initiation. Tout se tient, tout .s'enchaîne; il 

 y a partout des réactions mutuelles sur lesquelles il suffit d'appeler l'attention 

 pour qu'il en résulte un gros bénéfice pédagogique. 



(1) Le vœu n'a pas été soumis au Conseil d'administration. 



