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une source déterminée, l'éelairement est proportionnel au coefficient 



(2) W = 



L* 



où D désigne le diamètre de l'objectif D et L sa distance aux miroirs. 

 Ce coefficient n'est autre que le carré de l'angle au sommet des pin- 

 ceaux éclairants, issus de l'objectif D et tombant sur les surfaces interfé- 

 rentielles. 



IV. Il semble au premier abord possible de disposer des éléments du 

 système optique de manière à donner à W des valeurs relativement fortes. 



Il ne faut pas perdre de vue néanmoins que plus l'angle — de conver- 

 gence des pinceaux est grand plus est variable l'incidence de la lumière 

 éclairante. On superpose de la sorte une série de systèmes de franges 

 qui correspondent à des incidences de plus en plus différentes : les maxima 

 et les minima s'étalent, leur différence de luminosité diminue et les 

 pointés sur un maximum lumineux deviennent peu à peu incertains. 

 J'ai tenté une analyse du phénomène. Les calculs sont beaucoup trop 

 longs pour être résumés ici. Je me contenterai d'indiquer les résultats. 

 On peut admettre en première approximation que la netteté d'un sys- 

 tème de franges dépend de la variation plus ou moins rapide de l'inten- 

 sité lumineuse au voisinage d'un maximum ou d'un minimum, c'est- 

 à-dire de la dérivée seconde de l'intensité lumineuse. L'influence du non 

 parallélisme de la lumière incidente sur la netteté pourra être mise en 

 évidence en calculant l'inverse du rapport de ces dérivées secondes : 



i° Au voisinage d'un maximum lumineux en lumière parallèle sous 

 l'incidence moyenne des pinceaux éclairants; 



2° Au voisinage d'un maximum lumineux en lumière non parallèle 

 (ce maximum est légèrement déplacé par rapport au premier). 



J'ai trouvé (*),par des développements en série, qu'on peut en général 

 mettre ce coefficient, au moins dans le cas de surfaces interférentielles 

 en verre, sous la forme 



sin 2 x, 



(3) K = i-a^ Ê ? Xs 



où 



X, désigne la longueur d'onde; 

 e, l'épaisseur de la lame mince; 

 a, l'incidence moyenne ; 



£ = L _ le demi-angle au sommet des pinceaux éclairants. 



2 



L 



(*) Voir mon livre Le téléphone instrument de mesure. ( Paris, Gauthier-Villars, 

 19*4-) 



