74 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



Il faut se borner à chercher un moyen simple et rapide : i° de trouver, 

 dans chacun des calendriers julien et mahométan, combien, depuis une 

 date de Fun d'eux pour laquelle la date correspondante de l'autre calen- 

 drier est connue, il s'est écoulé de jours jusqu'à celui dont on cherche - 

 à connaître la date correspondante dans ce dernier, et i° inversement, 

 connaissant le nombre de jours écoulés depuis un jour dont les dates 

 correspondantes dans les deux calendriers sont connues, jusqu'à une 

 date donnée de l'un de ces calendriers, de déterminer dans l'autre la date 

 correspondante. 



i° Les musulmans ont une période de 3o ans, composée de 19 années 

 communes et de 11 abondantes, placées dans un certain ordre, toujours 

 le même, et cette période se reproduit constamment tous les 3o ans, 

 depuis l'hégire. Le Tableau I ci-dessous, contient dans une première 

 colonne les numéros d'ordre des années d'une période et la lettre a, qui 

 accompagne 11 de ces numéros, indique les années abondantes; dans 

 a seconde colonne on trouve le nombre de jours écoulés depuis le com- 

 mencement de la période jusqu'à la fin de chacune des années qui la 

 constituent. On voit à la dernière ligne du Tableau que la période 

 entière contient 10 63 1 jours : c'est l'un des nombres indiqués plus haut. 



Toute date donnée d'une année musulmane dont le millésime serait H, 

 indique que, depuis l'hégire jusqu'à cette date, il s'est écoulé (H — 1) 

 années entières de 354 ou 355 jours, plus un certain nombre de jours de 

 l'année H. Pour savoir combien (H — 1) années musulmanes con- 

 tiennent de jours, il suffît de diviser (H — 1) par 3o, opération donnant 

 un quotient et un reste qui peut être nul. Le quotient entier indique 

 combien, depuis l'hégire, en (H — 1) années, il s'est écoulé de périodes 

 de 3o ans contenant chacune 10 63 1 jours; il n'y a donc qu'à multiplier 

 io63i par ce quotient, ce qui donnera déjà un certain nombre de jours. 

 Mais s'il y a eu un reste dans la division de (H — 1 ) par 3o, ce reste repré- 

 sente un certain nombre d'années de 354 ou de 355 jours et le Tableau I 

 indique de suite combien ce nombre d'années contient de jours. Il suffît 

 d'ajouter ce nombre de jours à celui déjà trouvé pour avoir le nombre des 

 jours contenus dans (H — 1) années mahométanes. Quant aux jours 

 écoulés de l'année H, qu'il faudra ajouter à ce total, on peut les calculer 

 facilement sachant que les mois musulmans ont alternativement 3o 

 et 29 jours jusqu'au dernier qui cependant est de 3o jours dans les années 

 abondantes. Mais on pourra éviter ce petit calcul en consultant le Ta- 

 bleau II ci-contre dans lequel, en regard du nom de chaque mois, on 

 trouve dans une première colonne le nombre des jours dont il se compose, 

 et, dans une seconde, le nombre des jours écoulés depuis le commence- 

 ment de l'année jusqu'à la fin du mois précédent; en sorte qu'il suffît 

 d'ajouter à ce nombre le quantième donné pour avoir le nombre des jours 

 écoulés de l'année H, jusqu'à la date donnée comprise. Ainsi, par 

 l'addition de deux ou trois nombres, on sait le nombre des jours écoulés 

 depuis le 16 juillet 622 inclus, jusqu'à une date donnée quelconque du 



