E. LITRE. PENDULE DE FOUCAULT. 6l 



Mais la durée 9 d'un battement, dont la plus longue connue est 

 de 8,2 s, est assez courte pour que l'on puisse considérer F ellipse-trajec- 

 toire comme ayant une forme unique, corrélative de l'oscillation que 

 l'on envisage. Les expériences des pendules enregistreurs montrent 

 même que la déformation demeure insensible durant plusieurs minutes. 



Dans l'intervalle de temps que dure un battement, il n'y aura donc 

 à tenir compte que de la variation de position de cette ellipse, laquelle a 

 sa loi propre; et pendant le même temps la giration imprime au pendule 

 un déplacement sur cette même ellipse, déplacement qui a une loi diffé- 

 rente. L'une et l'autre variation peuvent s'estimer par les angles décrits 

 sur le plan horizontal, autour de la verticale, d'une part par la corde qui 

 sous-tend l'arc de trajectoire décrit par le pendule, de l'autre par le dia- 

 mètre joignant le pied de la verticale au centre de l'ellipse. Ces angles 

 diffèrent entre eux, sauf en une position singulière. 



En défalquant le second du premier, il en résulte pour la corde une 

 variation supplémentaire, laquelle pourra être positive ou négative : 

 et tout se passe comme si la corde subissait cette variation supplémen- 

 taire dans une ellipse fixe. Cette variation, quel que soit son sens, a tou- 

 jours pour effet de réduire l'amplitude. 



h. Soit, ligure i, pour un battement donné AGB l'ellipse décrite sur 

 le plan horizontal, E W la corde du battement, V l'aplomb de la verticale. 

 Si le pendule n'était soumis qu'à l'action de la pesanteur, partant du 

 point mort E, il s'abaisserait jusqu'à l'aplomb de V, puis remonterait, 

 en vertu de la vitesse acquise, jusqu'à une hauteur égale à celle dont il 

 est parti : W étant le point où il rencontre de nouveau le plan horizontal 

 on a (en faisant abstraction de la résistance de l'air) 



V.W = EV. 



La composition avec le mouvement diurne adjoint, à chaque instant, 

 au mouvement pendulaire un déplacement parallèle à l'axe d'oscillation. 



Le pendule se trouve ainsi décrire l'arc EDW, au lieu de la corde EW; 

 mais le déplacement parallèle à l'axe n'apportant aucune modification 

 au mouvement propre, les demi-cordes EV , VW conservent leurs mêmes 

 valeurs. 



Ceci rappelé, imprimons à la corde sa variation différentielle, en sup- 

 posant que cette variation l'incline à droite : la demi-corde VW ne peut 

 s'incliner ainsi, dans l'ellipse rendue fixe, sans devenir plus courte et 

 sans raccourcir l'arc décrit, autrement dit sans que l'amplitude se ré- 

 duise. Supposons au contraire un pivotement à gauche : la demi-corde V W 

 ne peut que garder au plu& la même longueur; mais la trajectoire doit 

 passer à l'extrémité de la corde, et la forme étant imposée par la position, 

 l'ellipse doit donc se réduire dans tous ses éléments, homothétiquement 

 au point V. Cela revient à supposer abaissé le plan de cette ellipse, c'est- 



