ÔO MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. — MÉCANIQUE. 



des vitesses successives entre elles est le même que celui des amplitudes 

 correspondantes. 



Le temps nécessaire pour que la résistance de l'air réduise l'amplitude 

 de 3,25 à 0,60, soit n = 5,4 est 



h,<, = 2;5o x 1 ,38 x 4 5 4 = 16698 s= 278 m = 4 li, 38 m. 



Pour le boulet en plomb de Genève, le diamètre était 0,124 au lieu 

 de o,i45 : les carrés de ces valeurs sont dans le rapport de i5g à 210; 

 d'où K = 3633 et f 5)4 devient 22060 s = 367 m 4o3 s = 6 h, 7 m 4o s 



C'est bien plus que les 2 heures 3o minutes, qui ont été observées, 

 un peu plus que le double de cette durée. 



P 



Dans le cas du Panthéon, la fraction -^ est les 1,00 de la même frac- 

 tion pour le boulet de 24, et k devient 4i25; la vitesse v est 0,73, 

 dont l'inverse est 1,37. Il semble que les oscillations aient été moins 

 nettes à partir de l'amplitude 0,60 (*) :, prenons n = 10, ce qui sûrement 

 est un minimum 



t i0 = 4is5 X. 1 ,37 X 9 = 5o86os= 848 m = 16 h, 8 m. 



C'est environ le triple du temps relevé dans l'expérience. 



Le rapprochement des deux résultats montre d'abord que la résistance 

 de l'air est insuffisante pour expliquer la réduction des amplitudes, et 

 de plus, qu'il n'y a pas corrélation entre cette réduction et la valeur de 

 la résistance selon les cas. 



Il y a donc à la rapidité de chute des amplitudes une autre cause. Et 

 cette cause, que l'on ne pouvait apercevoir avant de posséder une théorie 

 exacte du pendule, n'est autre que la giration. 



3. Influence de la giration sur V amplitude. — A chaque battement 

 le plan de lancement du pendule possède une orientation déterminée, 

 et à cette orientation correspond pour le battement une ellipse trajec- 

 toire dont la forme et la position sont également déterminées. D'une 

 oscillation à l'autre une variation se produit dans cette forme et cette 

 position. 



La variation est, d'ailleurs, discontinue, s'interrompant à chaque 

 battement, puisque l'on passe alternativement des conditions d'un 

 battement pair à celles d'un battement impair, ou inversement; et la 

 série des ellipses afférentes aux battements de l'une des espèces présen- 

 tera soit des lacunes, soit des duplicatures, selon que dans les batte- 

 ments de l'autre espèce la giration s'exerce dans le même sens ou en 

 sens contraire. Lacunes ou duplicatures sont, d'ailleurs, variables selon 

 l'orientation où elles se produisent. 



(*) Cette impression résulte des termes mêmes dont se sert Foucault en parlant 

 de l'amplitude de 0,60; mais il ne limite pas la durée d'oscillation à celte amplitude 



