E. LITRE. — PENDULE DE FOUCAULT. 5g 



l'amplitude n'était plus que de 0,60 m. Ces deux cas, l'un et l'autre 

 bien observés, comprennent entre eux la plupart des dispositifs adoptés 

 de divers côtés, et nous fourniront d'utiles termes de comparaison. 



2: Résistance de Vair. — La réduction des amplitudes est, depuis 

 l'origine, attribuée uniquement à la résistance de l'air. On peut assez 

 aisément calculer cette résistance : la forme sphérique donnée aux pen- 

 dules s'y prête. On sait que, pour les projectiles de cette forme, la résis- 

 tance est proportionnelle au carré de la vitesse, tout autant que celle-ci 

 est notablement inférieure à la vitesse de propagation du son. Newton, 

 expérimentant sur des globes de 0,1 33 m, tombant librement, et ayant 

 des vitesses comprises entre o m et 9 m, avait reconnu la même loi. Nos 

 pendules ont des vitesses inférieures à 1 m par seconde : c'est donc bien 

 la loi du carré qui leur est applicable. 



I étant l'accélération retardatrice due à la résistance de l'air, on a 



1 = A^ -R*V 2 = j\X 

 F k 



P 



formule dans laquelle — est la masse, it R 2 la section du pendule, A un 



coefficient qui varie, mais très faiblement, avec le calibre et encore 

 quand il s'agit de vitesses sensibles; le poids P s'exprime en kilo- 

 grammes, I, R et V en mètres. On déduit 



— dv 1 — dv 1 , , / 1 1 



dt k v*- k \v p 



Et le temps l n nécessaire pour que la vitesse v devienne la fraction - 



de v est 



k(n — i) 



t 



h 



Le boulet de 11 kg en fonte (anciennement dit boulet de il\ -livres) 

 est précisément le projectile type sur lequel ont porté les très nom- 

 breuses expériences de l'Artillerie tendant à déterminer le coefficient 

 de la résistance de l'air. On a pour ce projectile, aux très petites vi- 

 tesses, condition qui réduit la formule générale (*), à son premier terme, 



A = 0,027, "7 — 0,027 ff^-p = o,ooo36{, k ■ = 2700. 



La vitesse initiale v est donnée par le rapport de l'amplitude initiale E 

 à la durée 8 du battement. Elle est ici 0,727, dont l'inverse est i,38. 

 La durée des battements d'un pendule demeurant constante, le rapport 



(*) Formule du général Didion. Newton employait le coefficient o.33, reconnu 

 généralement trop fort. Mais, même avec le coefficient o,33. le sens de nos con- 

 clusions ne serait pas modifié. 



