58 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



par une série d'exponentielles et l'on peut arrêter le développement 

 à un terme d'ordre re, de telle façon que la différence entre la fonction et 

 la série d'exponentielles soit plus petite que £ dans le champ choisi. 



n 



On voit donc qu'on est ramené à remplacer Z(X) par^A 4 e a ' X et 



i 

 par suite à résoudre une équation fonctionnelle d'un type étudié ici; 



<p est alors représentée par la solution générale d'une équation diffé- 

 rentielle à coefficients constants d'ordre (n — i). 



Si l'on fait croître n indéfiniment, c'est-à-dire si l'on remplace l (X 

 par une série, qui, soit uniformément convergente dans l'intervalle 

 d'âges considéré, on est amené à résoudre une équation du type de Vol- 

 terra, analogue à l'équation (9) 



r x r ( x s )»-n 



(9) z{x)-\- j \ai(x) -+- a 2 (x)(x — s) -h. ..4- a n (ar 1 - — — -\z(s)ds 



= /(*) + S e P /p(aO 



et qui correspond alors dans ce cas, et à la limite à une équation différen- 

 tielle à coefficients constants d'ordre infini. 



On peut donc dire que toutes les fois qua la loi de survie l (X) est du type(-j), 

 la loi 9 sera aussi de ce type et inversement. 



M. Le Commandant E. LITRE. 



( Toulouse). 



PENDULE DE FOUCAULT (Fin). 

 LES AMPLITUDES. LES RÉALISATIONS PRATIQUES. 



5a.536 

 27 Mars. 



1. L'amplitude des battements du pendule de Foucault se réduit 

 rapidement : les mouvements d'oscillation, d'abord très nets, finissent 

 par devenir indistincts et, sans s'arrêter complètement, paraissent, à 

 une certaine limite, s'abandonner à toutes sortes d'influences adven- 

 tives et secondaires; cette limite arrive tôt. 



Au Panthéon, le pendule oscillait de 5 à 6 heures, et c'est la plus 

 longue durée que l'on ait signalée. A Genève, le pendule du général Du- 

 four (*) oscillait un peu plus de 3 heures; mais après 2 heures 3o minutes, 



(*) Données de ce pendule : longueur 20 m. boulet en plomb de 12 kg el de 0,126 m 

 de diamètre, amplitude maximum 3,25 m. 



