RISSER. ASSURANCES SUR LA. VIE. 53 



ou K, d, S, g, ix sont des constantes; v x , y est alors le nombre des assurés 

 4'âge x, rentrés dans l'assurance à l'âge y. 



Quant au taux instantané de mortalité à l'âge x pour les assurés du 

 groupe envisagé, il ne sera autre chose que 



di> 



(X,\) 



à.r 



.K,) 



expression qui peut se mettre sous la forme 



Généralisation. — Des essais récents d'ajustement opérés au moyen 

 de la formule (5'), ont montré qu'il fallait subdiviser la Table en trois 

 portions et qu'à chacune de ces portions correspondait un groupe de 

 constantes. 



On est amené à penser de suite que si l'on doitfaire intervenir une 

 fonction corrective dans l'évaluation du taux de mortalité, cette fonction 

 dépend de la quantité {x — y). 



Or une analyse simple montre que les expressions 



a -H bq x -V-y ( i -+- ^ xi ), 



(ou w est une quantité au moins égale à la plus grande valeur que peut 

 prendre la différence (x — y), mais au plus égale à la quantité représen- 

 tative de l'âge limite du groupe envisagé), jouissent toutes de la pro- 

 priété que l'on peut substituer à n têtes d'âges différents, entrées aux 

 âges 2/i , 2/ 2 , • • • , y n , par n têtes de même âge X, introduites dans le groupe 

 à l'âge Y, à condition toutefois que l'on fasse intervenir la condition 



x \ — y 1 = ^2 — fi = . ■ ■ = X n — fn = x — Y. 



Si l'on désigne par o(x — y) l'expression 



on est amené à prendre pour expression du taux instantané de mor- 

 talité des assurés d'âge x, entrés dans l'assurance à l'âge y, la fonction 



a -+- bq x ~\>) ''ç(r — y)\ 



