5o MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. — - MÉCANIQUE. 



à lu -„ o au maximum. Comme on ne pouvait faire état des chiffres cor- 

 respondant aux groupements 65-6g, 70 ans et plus, on a jugé plus simple 

 de conserver au coefficient (3' la même valeur pour tous les âges; on peut 

 d'ailleurs ajouter que cette rectification n'aurait pas apporté une grande 

 perturbation dans l'allure de la courbe des vivants. 



d. Si la somme des valeurs de A 3 y est très faible, par contre on constate 

 que certains résidus ont une valeur appréciable; cela tient à ce que le 

 nombre des expériences n'était point suffisant. 



M. René RISSER. 



( Paris ). 



APPLICATION DE L'ÉQUATION DE VOLTERRA A DIVERS PROBLÈMES 

 D'ASSURANCES SUR LA VIE. 



368.3 (01 ) 

 26 Mars. 



Le problème des Tables par âges à l'entrée des rentiers, qui a attiré 

 depuis un certain nombre d'années l'attention des actuaires peut être 

 traité analytiquement ; il se rattache en effet à la résolution de l'équation 

 de première espèce de Yolterra 



(1) f N(ar, s)y(s)ds = F(#); 



il en est de même du problème des Tables par âges à l'entrée dans l'assu- 

 rance invalidité. 



Le problème de Yolterra qui est lié à la résolution des équations diffé- 

 rentielles à coefficients constants ou non constants d'ordre fini ou infini, 

 trouve aussi son application dans une question classique de la réparti- 

 tion par âges dans les milieux à effectif constant, en supposant que la loi 

 de survie soit une loi de survie généralisée; cette dernière question se 

 traite facilement en ayant recours à l'équation de Volterra de seconde 

 espèce 



- 



J'ajoute enfin que l'étude approfondie du problème de l'interpolation, 

 qui est d'un si grand intérêt pour les actuaires et les statisticiens conduit 



