.1. WELSÔH. — TRIANGLES INSCRITS OU CIRCONSCRITS. 



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semblable à un triangle V B' G' et dont l'aire soit minimum, de façon qm 

 les sommets correspondants à À\ B', C' se trouvent respectivement sur BC, 

 GA, AB. 

 On peut, comme le fait M. Tafelmacher, circonscrire à A! B' G' le plu- 



grand triangle semblable à ABC, et reporter les angles sur la figure; on 

 peut aussi faire directement la cons- 

 truction sur la figure même de la façon 

 suivante. 



Parle sommet B, par exemple (fig. i ), 

 mener une droite BBi faisant avec BC c ^ 

 l'angle B' C' A' (B! sur AC); achever 

 le triangle Bj BAi directement sem- 

 blable à B' C' A' et dont le côté BA, 

 s'applique sur BC. 



Les cercles circonscrits à ABB t , à 

 Ai Bj C, et le cercle passant par At et 

 tangent en B à AB se coupent au centre 

 perspectif P. 



(Cette construction fait bien ressortir 

 que, si les triangles ABC, A'B' C sont 

 semblables, sans que les éléments cor- 

 respondants soient représentés par les 

 mêmes lettres, le centre perspectif est 

 l'un des points de Brocard) 



Mais voici une autre solution du 

 même problème, basée sur une pro- 

 priété que nous avons établie {loc. cit.) 



et qui permet d'étendre au triangle inscrit minimum de forme quel- 

 conque, le mode de construction présenté au Congrès de Dijon par 

 M. le Commandant Barisien pour le cas du triangle équilatéral. 



Sur les côtés de ABC {fig. 2), et à l'extérieur de celui-ci, construison> 



