20 MATH É MATMU ES, ASTRONOMIE, G K< >l> KSI E. — MECANIQUE. 



Sun centre a pour coordonnées 



A- cob es a- sin ip 



" ■>()( A h' 1 — I ) ' ' 2 A ( > «7- — I I 



Los axes de coordonnées étant transportés au centre, parallèlement 



M 



Fig. t. 

 à eux-mêmes, (i) devient 



,« s +i) r- 



a- sm o 



6 2 cos 



ib (/.((- -+- i) J 

 sx T b % coSœ fiusin.cp T « 2 sino , 



J [/ r + ^77x7^77 J ^b— [ r + ./w>.^l,, J " «- ~ bi = °' 



ou 



2 i (X6 2 -+- 1 1.'- < >.^ 2 -f- 1 Ijk 2 



a 4 sin 2 o 6 4 eos 2 ç 



46 2 (Xa 2 -hi) i« 2 (X6 2 -t- i) 



-4-X« 2 & 2 -+-a 2 -h6 2 = o, 



ce qui donnerait les longueurs des axes, 2 A et 2 B de cette conique. 

 Voici une curieuse remarque 

 Si l'on dispose de A de façon que l'on ait 



/c 



ou 



(3) 



// 2 (Art 2 — il " a 2 ( À 6 2 -i- 1 ) ' 

 «6(X6 2 -f-i) = 66(Xa.2_,_ ,), 



— ( G l; — /> C ) 





« 2 #2( rt v — é 4 I 



I "). 



le second membre de (2) devient indépendant de cp, et A et B ont des lon- 

 gueurs constantes pour un point quelconque M de l'ellipse donné» 1 . On 

 trouve alors 



a' 1 



^ + I ) A!= WJ^r 



Xrt^^+rt-'- h'-. 



1 ) 



( * 1 /. peut s'écrire 



X 



(«<-r-«-& 2 -.- A' 1 



mais. /'<-(// /r talent, il vaut mieux garder la forme 



