ANDRE GERARDIN. TABLES DES NOMBRES PREMIERS. 3 



Travaux relatifs au nombre des nombres premiers inférieurs 

 à une grandeur donnée. 



Desboves, i 8 5 5 ; Genocchi, 1860; Berton, 1872; Piarron de Mondésir, 

 1877; Glaisher, 1877 et autres; E. de Jonquières, 1882 et i883; Lipschitz, 

 1882 et i883 ; Estienne, 1892; Charles, 1892; Chapel, 1892; Préobra- 

 jensky, 1892; von Koch, 1894 et 1900; Wigf.rt, 1893 ; von Mangoldt, 1896; 

 Ajello, 1896; Kluyver, 1899; Hayashi, 1901; Cipolla, 1904; Torelli, 

 1904 et 1905; Pexider, 1905; Landau, 1908; etc. 



L'important travail de M. Torelli a été primé en 1900; il contient un exposé 

 historique des travaux se rapportant à la théorie des nombres premiers, depuis 

 Legendre (212 pages). 



Sur les nombres premiers. 



Sarrus, 1819; Sherk, i832; Marker, 1840; A. de Polignac, 1849, i852, 

 1 8 5 4 , 1857, i85g. 1860 et 1862; Lebesgue, i856; Liouville, i5 Mémoires 

 de i858 à 1866; Guibert, 1862; Curtze, 1867; Johnson, 1875; Ed. Lucas, 

 1876; Sensenig. 1876; Proth, 1878; Studnicka, 1878; Kupper, 1880; 

 Genocchi, 1 884 ; Kraus, i885; Seelhof, 1886; Poretzky, 1888; Perott, 

 1889 et 1891; Lévi, 1 89 1 ; H. Poincaré. 1891 et 1892; Th. Pépin, 1892; 

 Phragmén, 1892; Gegenbauer, 1893; Glaisher, 1893; Suchaneck; Wendt, 

 1893; Cahen, 1895; Franel, 1896; Laurent, 1898; Speckmann, 1898; 

 Cra.ikowski, 1901; Cipolla, 1902; Williot. 1903; Landau, 1908 et 190.9; 

 De Brun, 1909; Hostinsky, 1910; Merlin, 191 i; Petrovitch, 1 9 1 3 , etc. 



En 1867. Dormoy a publié sa « Formule générale des nombres premiers et 

 théorie des objectifs ». Je citerai les lignes suivantes : « Je me propose de 

 chercher une formule générale donnant tous les nombres premiers jusqu'à 

 une certaine limite, aussi reculée qu'on voudra, et ne donnant rien que des 

 nombres premiers. On sait que cette formule ne peut pas être de la forme d'un 

 polynôme algébrique; celle à laquelle je serai conduit contiendra plusieurs 

 indéterminées, toutes au premier degré, mais on ne pourra l'appliquer qu'à la 

 condition qu'on donnera à chacune d'elles des valeurs entières et inférieures 

 à une certaine limite, et que, de plus, le nombre fourni par la formule ne s'élè- 

 vera pas lui-même au-dessus d'une certaine quantité. Moyennant ces deux 

 restrictions, la formule ne donnera que des nombres premiers, et les donnera 

 tous. » 



Tables et Recherches pratiques. 



1603, Cataldi, Nombres premiers jusqu'à 750 et 800 (2 Ex.auBritish Muséum). 



1637, Fr. Schooten, Nombres premiers jusqu'à 10 000. 



i65g, Rahn, jusqu'à 24 000. 



1668, Pell et Brancker, jusqu'à 100 000. 



1717. De Traytorens, Méthode de construction de Tables. 



1728, Pœtius, jusqu'à 10 000. 



1745, DODSON. 



174G, Krùger, Table des nombres premiers jusqu'à 101 000 (calculée par 



Peter J'âger). 

 1758, Pigri, Facteurs premiers des nombres jusqu'à 10 000. 

 1767, Anjema, jusqu'à 10 000 (Œuvre posthume) (3£>2 p., in-4°). 



