(] MATHÉMA-TIQUES, ASTRONOMIE ET GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



Au bout d^i loooo périodes de 19 ans, comprenant chacune 280 lunai- 

 sons, soit en 190000 ans, cela fait 235 X 10000X0,00000822 = 7,567 jours 

 ou environ 1 jour en 25 000 ans. C'est là une différence d'autant plus 

 négligeable que la durée de la lunaison réelle n'est pas fixée et augmen- 

 tera pendant plusieurs siècles pour diminuer ensuite. On peut donc 

 considérer comme exacte la durée adoptée pour la révolution synodique 

 de la lune moyenne. 



II. Concordance des calendriers solaire et lunaire. 

 — Dans le calendrier grégorien 190000 ans de 

 385,2425 font 69896075 jours 



235 X loooo lunaisons de 29,58059284 durent 69896892 — 



Soit 817 jours de plus 817 l^^"^^ 



Dans le calendrier lunaire on compte, en 19 ans, 285 lu- 

 naisons de 29 ou de 80 jours durant en tout 6985 

 jours; en 10 000 cycles, soit en 190 ans, on comp- 

 tera donc 69350000 jours 



Mais les lunaisons de ces 10 000 cycles durent plus 

 longtemps parce que leur durée alternative de 29 

 et de 3o jours est établie sans tenir compte des 

 années bissextiles; en sorte qu'on néglige 97 jours 

 tous les 4oo ans, soit en 190000 ans 46075 — 



Par conséquent les 2 35oooo lunaisons auront duré . . 69896075 jours 



c'est-à-dire exactement autant que les 190000 années grégoriennes. 

 Mais pour faire concorder ces lunaisons avec la lune vraie, il faut 

 supprimer les 817 jours trouvés en excès et, pour y arriver, on 

 modifie les épactes c'est-à-dire l'âge de la lune moyenne au 81 dé- 

 cembre de chaque année, en les augmentant ou en les diminuant 

 d'une unité à intervalles déterminés, de façon à ce qu'en moyenne 

 la lune politique, ainsi rajeunie ou veillie, diffère le moins possible 

 de la lune vraie; on arrive à ce résultat par deux corrections : 

 1° la métemptose ou équation solaire, qui rajeunit la lune politique 

 en diminuant l'épacte de i jour et en faisant ainsi avancer les 

 sièges des nouvelles lunes vers la fin du mois. 2° la prœmptose ou 

 équations lunaire, qui consiste à augmenter l'épacte d'une unité, 

 c'est-à-dire à vieillir la lune politique en faisant reculer les sièges des 

 nouvelles lunes vers le commencement des mois. La première a lieu 

 trois fois tous les 4oo ans, ce qui fait en 190000 ans. i425 jours 



La seconde 8 fois tous les 25oo ans, soit pour 190000 ans. 608 — 



La balance de ces deux équations donne exactement 



le chiffre en excès de S17 jours 



