t6 mathématiques, astronomie et géodésie. MÉCANIQUE. 



rayon en rayons terrestres, A sa densité par rapport à l'eau : 

 (i) T =T,^-T2= 2J,75o"2rr2^-h().r.iPvA"--^. 



Considérons d'abord le terme T^ dont la valeur pour le Soleil est 

 de 56'', 1 5 : il représente l'apport de rotation fait au noyau, après 

 sa condensation, par la matière satellitaire, qui s'agrège à lui dans sa 

 région équatoriale : un satellite-limite arriverait à l'équateur solaire avec 

 une vitesse tangentielle de 44o km, soit 220 fois plus grande que la 

 vitesse tangentielle équatoriale (2 km : sec). On conçoit donc que la 

 matière satellitaire ait accéléré la rotation des régions équatoriales 

 d'astres comme le Soleil et Jupiter, et en s'écoulant vers les pôles ait 

 produit la variation de la rotation avec la latitude. 



La ceinture satellitaire du Soleil crée une discontinuité des densités 

 et des vitesses tangentielles dont la profondeur est maxima à l'équateur : 

 cette discontinuité est cause de la formation de tourbillons suivant 

 la théorie d'Emden, qui n'a d'ailleurs cherché à l'expliquer que par 

 l'équilibre convectif thermique : les tourbillons formés ayant près de 

 l'équateur leur axe perpendiculaire à ce plan ne pourront percer la sur- 

 face solaire qu'à une certaine distance au-dessus ou au-dessous de ce 

 plan, ainsi qu'on le constate pour les taches. La variation de leur latitude 

 dépendrait alors d'une oscillation en profondeur de la surface de discon- 

 tinuitéMue à la matière satellitaire. 



Considérons maintenant le terme Ti, de la formule (i) qui concerne 

 la rotation du noyau. Dans les Notes précitées, une application som- 

 maire avait été faite au Soleil en supposant qu'à chaque instant de sa 

 formation o et R coïncidaient, ce qui avait donné T = 22 jours, valeur 

 déjà assez approchée de la durée de rotation solaire. 



Mais en réalité, toute la matière contenue dans la sphère de rayon R 

 est à une distance moyenne Ro du centre (Ro< R) d'autant plus petite 

 que la matière est plus condensée vers le centre. La distance ne peut 

 donc varier^dans le terme Ti que de zéro à Ro, tandis que le rayon solaire 

 varie de zéro à R. En désignant par C une constante définie par les 

 unités choisies, la valeur moyenne de T, sera donc donnée par l'expres- 

 sion 



'0 ^0 ^ / 



d'où, en posant Ro= s^R, 



(3) T,= 47l^6Ia~^ 



Ainsi la durée de rotation T du Soleil, en tant qu'elle dépend de T,, 

 sera d'autant plus longue que Rq est plus petit ou que la matière est plus 

 condensée vers le centre. On peut donc chercher s'il est possible de 



