E. BELOT. — ROTATION ET CONSTITUTION INTERNE DU SOLEIL 17 



déterminer la loi de densité interne de telle manière que T coïncide avec 

 la durée moyenne de rotation du Soleil. 



La valeur de Ro se calculera en prenant les moments de chaque masse 

 élémentaire par rapport au centre : 



('0 Ro / r-p(/r= / r^pdr, 



•- "^0 



p étant la densité variable à la distance r du centre. 



Admettons une loi des densités de même forme que celle qui rend 

 intégrable l'équation de Clairaut et qui a été utilisée pour la Terre 

 par E. Roche et Maurice Lévj^ : 



po étant la densité au centre : en exprimant que la densité moyenne 

 du Soleil est 1,4, on a la condition 



^ Po '^ po 



où p, désigne la densité à la surface de la photosphère. 



Il faut que i — Iv soit positif et K très voisin de i ; car la densité au 

 centre &,, est certainement forte et p, probablement inférieure à i : 

 d'après (6) il en résulte que n doit être fractionnaire. 



En portant la valeur (5) de p dans (4) on trouve 



,_ . ^ ^ [/<-H4fi-K)](« + 3) 



^'4 [n + 3(.-K)](«-4-4)' 



Supposons d'abord le Soleil homogène (K = o); (7) donne 



^■n> = 0,75; 



d'où, par (i) et (3), 



En second lieu, supposons &,= o et p,, tendant vers l'infini (K = i, 

 n = o), a tend vers 



^M = ( 7 ) OU o,5G25. 



A cette valeur correspond par (i) et (3) 



Tm='>.8Ji3". 



Le Soleil n'est ni homogène ni condensé au point que sa densité 

 soit nulle à la surface et énorme au centre : sa durée moijenne de rotation 

 doit donc être comprise entre T,„ et Tm, ce qu'on constate en effet : 

 T„, coïncide avec la durée de rotation minima mesurée à l'équateur par 

 les raies du fer (Duner, Bergstrand, Halm), Tm correspond à la vitesse 

 mesurée à la latitude de 55°. Il faut toutefois expliquer pourquoi au delà 

 de 60° de latitude, on a mesuré des durées dépassant 3o jours : c'est que, 



*2 



T 



