l8 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE ET GEODESIE. — MECANIQUE. 



d'après les formules (i) et (2), T, qui est prépondérant dans le calcul 

 de T n'a cessé de décroître pendant la période d'augmentation de masse et 

 de diamètre du Soleil. On peut calculer par ces formules que T atteignait 

 3o jours quand le diamètre solaire n'avait que 0,92 de sa valeur actuelle, 

 c'est-à-dire au moment où le noyau n'avait presque rien reçu de la con- 

 densation équatoriale de matière satellitaire qui en a accéléré la rotation. 

 La valeur moyenne de T, comprise entre T,„ et Tm, doit, d'après ce 

 qui précède, peu différer de 28 jours, et alors a, d'après (3), s'écarte peu 

 de o,5868. 11 est possible de satisfaire aux égalités (5), (6) et (7) par des 

 systèmes de valeurs po, K, n dont voici quelques exemples : 



II. K. oc. T. 



p,i, est la densité au milieu du rayon. 



Ces diverses solutions sont caractérisées par une forte condensation 

 centrale (densité au centre de 200 à 600 plus forte que la densité à la 

 surface) et par une densité p,,, au milieu du rayon à peu près constante 

 et égale à deux fois la densité moyenne. On peut rapprocher ces résultats 

 des notions que d'autres théories ont données sur la constitution interne 

 du Soleil. 



La théorie d'Homer Lane, complétée par W. Thomson et T. See (*) et 

 basée sur l'équilibre convectif d'une sphère gazeuse, aboutit à la formule 



(8) p = Po[i-/(^^ 



' — 1 



c 



où y est le rapport - des chaleurs spécifiques à pression et à volume 



constant. Pour y = 1,66 (gaz monoatomiques), on trouve po = 8,42; 

 pour y = i,4o (gaz diatomiques), on trouve pn= Si, 5. Ces valeurs de po 

 correspondent assez exactement aux valeurs limites du Tableau précé- 

 dent, et la courbe représentant les dans cette théorie diffère peu de 

 celle qu'on déduit de la formule (5) : mais celle-ci donne un accroisse- 

 ment rapide de la densité près de la photosphère, tandis que la formule (8) 

 où / est une série tendant lentement vers l'unité quand /' tend vers R, 

 correspond à un accroissement lent de la densité près de la surface, 

 ce qui paraît peu vraisemblable. D'autre part, la théorie de Lane semble 

 en contradiction avec celle d'Emden; car, s'il existe des surfaces de 

 discontinuité, elles forment autant d'obstacles à l'équilibre convectif. 

 D'après Emden, ces surfaces différeraient peu de cylindres concentriques 

 à l'axe solaire, et leur profil aurait sa convexité tournée vers cet axe : 



(*) c. J. BosLER, Théories modernes du Soleil, 1910. 



